- ^1.523/_2.250 + ^1.494/_2.274 - ^1.442/_2.272 + ^1.510/_2.293 - ^1.472/_2.379 + ^1.455/_2.316 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.523 è un numero primo
• 2.250 = 2 × 3² × 5³
• MCD (1.523; 2 × 3² × 5³) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.494 = 2 × 3² × 83
• 2.274 = 2 × 3 × 379
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.494; 2.274) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.494/_2.274 = ^{(2 × 32 × 83)}/_{(2 × 3 × 379)} = ^{((2 × 32 × 83) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 379) : (2 × 3))} = ²⁴⁹/₃₇₉

• 1.442 = 2 × 7 × 103
• 2.272 = 2⁵ × 71
• MCD (1.442; 2.272) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.442/_2.272 = - ^{(2 × 7 × 103)}/_{(2⁵ × 71)} = - ^{((2 × 7 × 103) : 2)}/_{((2⁵ × 71) : 2)} = - ⁷²¹/_1.136

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.510 = 2 × 5 × 151
• 2.293 è un numero primo
• MCD (2 × 5 × 151; 2.293) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.472 = 2⁶ × 23
• 2.379 = 3 × 13 × 61
• MCD (2⁶ × 23; 3 × 13 × 61) = 1

• 1.455 = 3 × 5 × 97
• 2.316 = 2² × 3 × 193
• MCD (1.455; 2.316) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.455/_2.316 = ^{(3 × 5 × 97)}/_{(2² × 3 × 193)} = ^{((3 × 5 × 97) : 3)}/_{((2² × 3 × 193) : 3)} = ⁴⁸⁵/₇₇₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.284.059.453.833.233 = 19² × 35.983 × 175.833.991
• 169.982.657.559.234.000 = 2⁶ × 4.463 × 32.027 × 18.581.531
• MCD (19² × 35.983 × 175.833.991; 2⁶ × 4.463 × 32.027 × 18.581.531) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.