- ^1.525/_2.246 + ^1.491/_2.262 - ^1.445/_2.255 + ^1.512/_2.294 + ^1.467/_2.361 - ^1.453/_2.306 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.525 = 5² × 61
• 2.246 = 2 × 1.123
• MCD (5² × 61; 2 × 1.123) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.491 = 3 × 7 × 71
• 2.262 = 2 × 3 × 13 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.491; 2.262) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.491/_2.262 = ^{(3 × 7 × 71)}/_{(2 × 3 × 13 × 29)} = ^{((3 × 7 × 71) : 3)}/_{((2 × 3 × 13 × 29) : 3)} = ⁴⁹⁷/₇₅₄

• 1.445 = 5 × 17²
• 2.255 = 5 × 11 × 41
• MCD (1.445; 2.255) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.445/_2.255 = - ^{(5 × 172)}/_{(5 × 11 × 41)} = - ^{((5 × 172) : 5)}/_{((5 × 11 × 41) : 5)} = - ²⁸⁹/₄₅₁

• 1.512 = 2³ × 3³ × 7
• 2.294 = 2 × 31 × 37
• MCD (1.512; 2.294) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.512/_2.294 = ^{(23 × 33 × 7)}/_{(2 × 31 × 37)} = ^{((23 × 33 × 7) : 2)}/_{((2 × 31 × 37) : 2)} = ⁷⁵⁶/_1.147

• 1.467 = 3² × 163
• 2.361 = 3 × 787
• MCD (1.467; 2.361) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.467/_2.361 = ^{(32 × 163)}/_{(3 × 787)} = ^{((32 × 163) : 3)}/_{((3 × 787) : 3)} = ⁴⁸⁹/₇₈₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.453 è un numero primo
• 2.306 = 2 × 1.153
• MCD (1.453; 2 × 1.153) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.081.805.627.157.171 = 3² × 23.689 × 19.145.339.971
• 397.461.531.437.827.714 = 2⁷ × 61 × 373 × 246.523 × 553.591
• MCD (3² × 23.689 × 19.145.339.971; 2⁷ × 61 × 373 × 246.523 × 553.591) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.