- ^1.538/_2.260 - ^1.502/_2.273 + ^1.461/_2.280 + ^1.520/_2.302 + ^1.491/_2.386 - ^1.454/_2.316 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.538 = 2 × 769
• 2.260 = 2² × 5 × 113
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.538; 2.260) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.538/_2.260 = - ^{(2 × 769)}/_{(2² × 5 × 113)} = - ^{((2 × 769) : 2)}/_{((2² × 5 × 113) : 2)} = - ⁷⁶⁹/_1.130

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.502 = 2 × 751
• 2.273 è un numero primo
• MCD (2 × 751; 2.273) = 1

• 1.461 = 3 × 487
• 2.280 = 2³ × 3 × 5 × 19
• MCD (1.461; 2.280) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.461/_2.280 = ^{(3 × 487)}/_{(2³ × 3 × 5 × 19)} = ^{((3 × 487) : 3)}/_{((2³ × 3 × 5 × 19) : 3)} = ⁴⁸⁷/₇₆₀

• 1.520 = 2⁴ × 5 × 19
• 2.302 = 2 × 1.151
• MCD (1.520; 2.302) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.520/_2.302 = ^{(24 × 5 × 19)}/_{(2 × 1.151)} = ^{((24 × 5 × 19) : 2)}/_{((2 × 1.151) : 2)} = ⁷⁶⁰/_1.151

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.491 = 3 × 7 × 71
• 2.386 = 2 × 1.193
• MCD (3 × 7 × 71; 2 × 1.193) = 1

• 1.454 = 2 × 727
• 2.316 = 2² × 3 × 193
• MCD (1.454; 2.316) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.454/_2.316 = - ^{(2 × 727)}/_{(2² × 3 × 193)} = - ^{((2 × 727) : 2)}/_{((2² × 3 × 193) : 2)} = - ⁷²⁷/_1.158

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.698.053.551.470.513 = 31 × 2.357 × 91.670.022.739
• 155.197.886.435.336.280 = 2⁵ × 4,8499339511043E+15
• MCD (31 × 2.357 × 91.670.022.739; 2⁵ × 4,8499339511043E+15) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.