- ^1.542/_2.260 + ^1.513/_2.277 + ^1.456/_2.270 + ^1.506/_2.306 - ^1.479/_2.380 + ^1.466/_2.315 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.542 = 2 × 3 × 257
• 2.260 = 2² × 5 × 113
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.542; 2.260) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.542/_2.260 = - ^{(2 × 3 × 257)}/_{(2² × 5 × 113)} = - ^{((2 × 3 × 257) : 2)}/_{((2² × 5 × 113) : 2)} = - ⁷⁷¹/_1.130

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.513 = 17 × 89
• 2.277 = 3² × 11 × 23
• MCD (17 × 89; 3² × 11 × 23) = 1

• 1.456 = 2⁴ × 7 × 13
• 2.270 = 2 × 5 × 227
• MCD (1.456; 2.270) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.456/_2.270 = ^{(24 × 7 × 13)}/_{(2 × 5 × 227)} = ^{((24 × 7 × 13) : 2)}/_{((2 × 5 × 227) : 2)} = ⁷²⁸/_1.135

• 1.506 = 2 × 3 × 251
• 2.306 = 2 × 1.153
• MCD (1.506; 2.306) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.506/_2.306 = ^{(2 × 3 × 251)}/_{(2 × 1.153)} = ^{((2 × 3 × 251) : 2)}/_{((2 × 1.153) : 2)} = ⁷⁵³/_1.153

• 1.479 = 3 × 17 × 29
• 2.380 = 2² × 5 × 7 × 17
• MCD (1.479; 2.380) = 17

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.479/_2.380 = - ^{(3 × 17 × 29)}/_{(2² × 5 × 7 × 17)} = - ^{((3 × 17 × 29) : 17)}/_{((2² × 5 × 7 × 17) : 17)} = - ⁸⁷/₁₄₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.466 = 2 × 733
• 2.315 = 5 × 463
• MCD (2 × 733; 5 × 463) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.624.541.864.942.239 = 541 × 10.396.565.369.579
• 4.365.215.265.369.420 = 2² × 3² × 5 × 7 × 11 × 23 × 113 × 227 × 463 × 1.153
• MCD (541 × 10.396.565.369.579; 2² × 3² × 5 × 7 × 11 × 23 × 113 × 227 × 463 × 1.153) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.