- ^1.542/_2.444 + ^1.536/_2.459 - ^1.548/_2.350 - ^1.557/_2.462 + ^1.573/_2.464 + ^1.571/_2.456 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.542 = 2 × 3 × 257
• 2.444 = 2² × 13 × 47
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.542; 2.444) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.542/_2.444 = - ^{(2 × 3 × 257)}/_{(2² × 13 × 47)} = - ^{((2 × 3 × 257) : 2)}/_{((2² × 13 × 47) : 2)} = - ⁷⁷¹/_1.222

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.536 = 2⁹ × 3
• 2.459 è un numero primo
• MCD (2⁹ × 3; 2.459) = 1

• 1.548 = 2² × 3² × 43
• 2.350 = 2 × 5² × 47
• MCD (1.548; 2.350) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.548/_2.350 = - ^{(22 × 32 × 43)}/_{(2 × 5² × 47)} = - ^{((22 × 32 × 43) : 2)}/_{((2 × 5² × 47) : 2)} = - ⁷⁷⁴/_1.175

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.557 = 3² × 173
• 2.462 = 2 × 1.231
• MCD (3² × 173; 2 × 1.231) = 1

• 1.573 = 11² × 13
• 2.464 = 2⁵ × 7 × 11
• MCD (1.573; 2.464) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.573/_2.464 = ^{(112 × 13)}/_{(2⁵ × 7 × 11)} = ^{((112 × 13) : 11)}/_{((2⁵ × 7 × 11) : 11)} = ¹⁴³/₂₂₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.571 è un numero primo
• 2.456 = 2³ × 307
• MCD (1.571; 2³ × 307) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 61.603.141.422.089 è un numero primo
• 3.179.685.704.904.800 = 2⁵ × 5² × 7 × 13 × 47 × 307 × 1.231 × 2.459
• MCD (61.603.141.422.089; 2⁵ × 5² × 7 × 13 × 47 × 307 × 1.231 × 2.459) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.