- ^1.544/₉₁₅ + ⁹¹⁷/_1.462 + ⁹⁸³/_1.477 + ⁹⁷⁶/_1.504 - ⁹¹⁴/_7.720 - ^1.501/₉₄₈ - ⁹⁴⁵/_1.524 - ^1.139/₁ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.544 = 2³ × 193
• 915 = 3 × 5 × 61
• MCD (2³ × 193; 3 × 5 × 61) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
917 = 7 × 131
• 1.462 = 2 × 17 × 43
• MCD (7 × 131; 2 × 17 × 43) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
983 è un numero primo
• 1.477 = 7 × 211
• MCD (983; 7 × 211) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 976 = 2⁴ × 61
• 1.504 = 2⁵ × 47
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (976; 1.504) = 2⁴ = 16

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁷⁶/_1.504 = ^{(24 × 61)}/_{(2⁵ × 47)} = ^{((24 × 61) : 24 )}/_{((2⁵ × 47) : 2⁴ )} = ⁶¹/₉₄

• 914 = 2 × 457
• 7.720 = 2³ × 5 × 193
• MCD (914; 7.720) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹¹⁴/_7.720 = - ^{(2 × 457)}/_{(2³ × 5 × 193)} = - ^{((2 × 457) : 2)}/_{((2³ × 5 × 193) : 2)} = - ⁴⁵⁷/_3.860

• 1.501 = 19 × 79
• 948 = 2² × 3 × 79
• MCD (1.501; 948) = 79

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.501/₉₄₈ = - ^{(19 × 79)}/_{(2² × 3 × 79)} = - ^{((19 × 79) : 79)}/_{((2² × 3 × 79) : 79)} = - ¹⁹/₁₂

• 945 = 3³ × 5 × 7
• 1.524 = 2² × 3 × 127
• MCD (945; 1.524) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁴⁵/_1.524 = - ^{(33 × 5 × 7)}/_{(2² × 3 × 127)} = - ^{((33 × 5 × 7) : 3)}/_{((2² × 3 × 127) : 3)} = - ³¹⁵/₅₀₈

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 307.467.933.681.487 è un numero primo
• 4.552.373.069.965.140 = 2² × 3 × 5 × 7 × 17 × 43 × 47 × 61 × 127 × 193 × 211
• MCD (307.467.933.681.487; 2² × 3 × 5 × 7 × 17 × 43 × 47 × 61 × 127 × 193 × 211) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.

Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.