- ^1.548/_2.270 + ^1.517/_2.255 - ^1.476/_2.302 + ^1.518/_2.293 - ^1.472/_2.380 + ^1.503/_2.363 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.548 = 2² × 3² × 43
• 2.270 = 2 × 5 × 227
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.548; 2.270) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.548/_2.270 = - ^{(22 × 32 × 43)}/_{(2 × 5 × 227)} = - ^{((22 × 32 × 43) : 2)}/_{((2 × 5 × 227) : 2)} = - ⁷⁷⁴/_1.135

• 1.517 = 37 × 41
• 2.255 = 5 × 11 × 41
• MCD (1.517; 2.255) = 41

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.517/_2.255 = ^{(37 × 41)}/_{(5 × 11 × 41)} = ^{((37 × 41) : 41)}/_{((5 × 11 × 41) : 41)} = ³⁷/₅₅

• 1.476 = 2² × 3² × 41
• 2.302 = 2 × 1.151
• MCD (1.476; 2.302) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.476/_2.302 = - ^{(22 × 32 × 41)}/_{(2 × 1.151)} = - ^{((22 × 32 × 41) : 2)}/_{((2 × 1.151) : 2)} = - ⁷³⁸/_1.151

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.518 = 2 × 3 × 11 × 23
• 2.293 è un numero primo
• MCD (2 × 3 × 11 × 23; 2.293) = 1

• 1.472 = 2⁶ × 23
• 2.380 = 2² × 5 × 7 × 17
• MCD (1.472; 2.380) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.472/_2.380 = - ^{(26 × 23)}/_{(2² × 5 × 7 × 17)} = - ^{((26 × 23) : 22 )}/_{((2² × 5 × 7 × 17) : 2² )} = - ³⁶⁸/₅₉₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.503 = 3² × 167
• 2.363 = 17 × 139
• MCD (3² × 167; 17 × 139) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 15.910.125.058.858 = 2 × 7.955.062.529.429
• 545.041.645.010.555 = 5 × 7 × 11 × 17 × 139 × 227 × 1.151 × 2.293
• MCD (2 × 7.955.062.529.429; 5 × 7 × 11 × 17 × 139 × 227 × 1.151 × 2.293) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.