- 15.617/269 - 377/263 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 15.617/269 - 377/263 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 15.617/269
- 15.617/269 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 15.617 = 7 × 23 × 97
- 269 è un numero primo
- MCD (7 × 23 × 97; 269) = 1
La frazione: - 377/263
- 377/263 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 377 = 13 × 29
- 263 è un numero primo
- MCD (13 × 29; 263) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 15.617/269
- 15.617 : 269 = - 58 e il resto = - 15 ⇒ - 15.617 = - 58 × 269 - 15
- 15.617/269 = ( - 58 × 269 - 15)/269 = ( - 58 × 269)/269 - 15/269 = - 58 - 15/269
La frazione: - 377/263
- 377 : 263 = - 1 e il resto = - 114 ⇒ - 377 = - 1 × 263 - 114
- 377/263 = ( - 1 × 263 - 114)/263 = ( - 1 × 263)/263 - 114/263 = - 1 - 114/263
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 15.617/269 - 377/263 =
- 58 - 15/269 - 1 - 114/263 =
- 59 - 15/269 - 114/263
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
269 è un numero primo
263 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (269; 263) = 263 × 269 = 70.747
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 15/269 ⟶ 70.747 : 269 = (263 × 269) : 269 = 263
- 114/263 ⟶ 70.747 : 263 = (263 × 269) : 263 = 269
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 59 - 15/269 - 114/263 =
- 59 - (263 × 15)/(263 × 269) - (269 × 114)/(269 × 263) =
- 59 - 3.945/70.747 - 30.666/70.747 =
- 59 + ( - 3.945 - 30.666)/70.747 =
- 59 - 34.611/70.747
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- 34.611/70.747 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 34.611 = 3 × 83 × 139
- 70.747 = 263 × 269
- MCD (3 × 83 × 139; 263 × 269) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 59 - 34.611/70.747 = - 59 34.611/70.747
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 59 - 34.611/70.747 =
( - 59 × 70.747)/70.747 - 34.611/70.747 =
( - 59 × 70.747 - 34.611)/70.747 =
- 4.208.684/70.747
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 59 - 34.611/70.747 =
- 59 - 34.611 : 70.747 ≈
- 59,48922215783 ≈
- 59,49
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 59,48922215783 =
- 59,48922215783 × 100/100 =
( - 59,48922215783 × 100)/100 =
- 5.948,922215783001/100 ≈
- 5.948,922215783001% ≈
- 5.948,92%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 15.617/269 - 377/263 = - 59 34.611/70.747
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- 15.617/269 - 377/263 = - 4.208.684/70.747
Come numero decimale:
- 15.617/269 - 377/263 ≈ - 59,49
In percentuale:
- 15.617/269 - 377/263 ≈ - 5.948,92%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.