- ^1.563/_2.473 + ^1.560/_2.496 + ^1.583/_2.434 + ^1.578/_2.536 + ^1.586/_2.522 + ^1.609/_2.480 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.563 = 3 × 521
• 2.473 è un numero primo
• MCD (3 × 521; 2.473) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.560 = 2³ × 3 × 5 × 13
• 2.496 = 2⁶ × 3 × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.560; 2.496) = 2³ × 3 × 13 = 312

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.560/_2.496 = ^{(23 × 3 × 5 × 13)}/_{(2⁶ × 3 × 13)} = ^{((23 × 3 × 5 × 13) : (23 × 3 × 13))}/_{((2⁶ × 3 × 13) : (2³ × 3 × 13))} = ⁵/₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.583 è un numero primo
• 2.434 = 2 × 1.217
• MCD (1.583; 2 × 1.217) = 1

• 1.578 = 2 × 3 × 263
• 2.536 = 2³ × 317
• MCD (1.578; 2.536) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.578/_2.536 = ^{(2 × 3 × 263)}/_{(2³ × 317)} = ^{((2 × 3 × 263) : 2)}/_{((2³ × 317) : 2)} = ⁷⁸⁹/_1.268

• 1.586 = 2 × 13 × 61
• 2.522 = 2 × 13 × 97
• MCD (1.586; 2.522) = 2 × 13 = 26

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.586/_2.522 = ^{(2 × 13 × 61)}/_{(2 × 13 × 97)} = ^{((2 × 13 × 61) : (2 × 13))}/_{((2 × 13 × 97) : (2 × 13))} = ⁶¹/₉₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.609 è un numero primo
• 2.480 = 2⁴ × 5 × 31
• MCD (1.609; 2⁴ × 5 × 31) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 583.693.296.713.271 = 3² × 17 × 2.029 × 1.880.231.083
• 229.507.758.750.320 = 2⁴ × 5 × 31 × 97 × 317 × 1.217 × 2.473
• MCD (3² × 17 × 2.029 × 1.880.231.083; 2⁴ × 5 × 31 × 97 × 317 × 1.217 × 2.473) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.