- ^1.574/_2.296 - ^1.531/_2.286 + ^1.495/_2.334 + ^1.514/_2.332 + ^1.493/_2.421 - ^1.526/_2.401 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.574 = 2 × 787
• 2.296 = 2³ × 7 × 41
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.574; 2.296) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.574/_2.296 = - ^{(2 × 787)}/_{(2³ × 7 × 41)} = - ^{((2 × 787) : 2)}/_{((2³ × 7 × 41) : 2)} = - ⁷⁸⁷/_1.148

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.531 è un numero primo
• 2.286 = 2 × 3² × 127
• MCD (1.531; 2 × 3² × 127) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.495 = 5 × 13 × 23
• 2.334 = 2 × 3 × 389
• MCD (5 × 13 × 23; 2 × 3 × 389) = 1

• 1.514 = 2 × 757
• 2.332 = 2² × 11 × 53
• MCD (1.514; 2.332) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.514/_2.332 = ^{(2 × 757)}/_{(2² × 11 × 53)} = ^{((2 × 757) : 2)}/_{((2² × 11 × 53) : 2)} = ⁷⁵⁷/_1.166

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.493 è un numero primo
• 2.421 = 3² × 269
• MCD (1.493; 3² × 269) = 1

• 1.526 = 2 × 7 × 109
• 2.401 = 7⁴
• MCD (1.526; 2.401) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.526/_2.401 = - ^{(2 × 7 × 109)}/_7⁴ = - ^{((2 × 7 × 109) : 7)}/_{(7⁴ : 7)} = - ²¹⁸/₃₄₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 331.015.946.761.133 = 1.795.559 × 184.352.587
• 3.922.424.876.293.308 = 2² × 3² × 7³ × 11 × 41 × 53 × 127 × 269 × 389
• MCD (1.795.559 × 184.352.587; 2² × 3² × 7³ × 11 × 41 × 53 × 127 × 269 × 389) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.