- ^1.575/_2.329 + ^1.551/_2.352 + ^1.507/_2.353 + ^1.564/_2.366 + ^1.529/_2.440 - ^1.496/_2.376 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.575 = 3² × 5² × 7
• 2.329 = 17 × 137
• MCD (3² × 5² × 7; 17 × 137) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.551 = 3 × 11 × 47
• 2.352 = 2⁴ × 3 × 7²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.551; 2.352) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.551/_2.352 = ^{(3 × 11 × 47)}/_{(2⁴ × 3 × 7²)} = ^{((3 × 11 × 47) : 3)}/_{((2⁴ × 3 × 7²) : 3)} = ⁵¹⁷/₇₈₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.507 = 11 × 137
• 2.353 = 13 × 181
• MCD (11 × 137; 13 × 181) = 1

• 1.564 = 2² × 17 × 23
• 2.366 = 2 × 7 × 13²
• MCD (1.564; 2.366) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.564/_2.366 = ^{(22 × 17 × 23)}/_{(2 × 7 × 13²)} = ^{((22 × 17 × 23) : 2)}/_{((2 × 7 × 13²) : 2)} = ⁷⁸²/_1.183

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.529 = 11 × 139
• 2.440 = 2³ × 5 × 61
• MCD (11 × 139; 2³ × 5 × 61) = 1

• 1.496 = 2³ × 11 × 17
• 2.376 = 2³ × 3³ × 11
• MCD (1.496; 2.376) = 2³ × 11 = 88

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.496/_2.376 = - ^{(23 × 11 × 17)}/_{(2³ × 3³ × 11)} = - ^{((23 × 11 × 17) : (23 × 11))}/_{((2³ × 3³ × 11) : (2³ × 11))} = - ¹⁷/₂₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 589.515.200.519.729 = 11 × 53 × 269.947 × 3.745.829
• 459.954.036.163.440 = 2⁴ × 3³ × 5 × 7² × 13² × 17 × 61 × 137 × 181
• MCD (11 × 53 × 269.947 × 3.745.829; 2⁴ × 3³ × 5 × 7² × 13² × 17 × 61 × 137 × 181) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.