- ^1.582/_2.516 + ^1.583/_2.539 - ^1.595/_2.482 + ^1.618/_2.580 - ^1.611/_2.559 + ^1.632/_2.526 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.582 = 2 × 7 × 113
• 2.516 = 2² × 17 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.582; 2.516) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.582/_2.516 = - ^{(2 × 7 × 113)}/_{(2² × 17 × 37)} = - ^{((2 × 7 × 113) : 2)}/_{((2² × 17 × 37) : 2)} = - ⁷⁹¹/_1.258

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.583 è un numero primo
• 2.539 è un numero primo
• MCD (1.583; 2.539) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.595 = 5 × 11 × 29
• 2.482 = 2 × 17 × 73
• MCD (5 × 11 × 29; 2 × 17 × 73) = 1

• 1.618 = 2 × 809
• 2.580 = 2² × 3 × 5 × 43
• MCD (1.618; 2.580) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.618/_2.580 = ^{(2 × 809)}/_{(2² × 3 × 5 × 43)} = ^{((2 × 809) : 2)}/_{((2² × 3 × 5 × 43) : 2)} = ⁸⁰⁹/_1.290

• 1.611 = 3² × 179
• 2.559 = 3 × 853
• MCD (1.611; 2.559) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.611/_2.559 = - ^{(32 × 179)}/_{(3 × 853)} = - ^{((32 × 179) : 3)}/_{((3 × 853) : 3)} = - ⁵³⁷/₈₅₃

• 1.632 = 2⁵ × 3 × 17
• 2.526 = 2 × 3 × 421
• MCD (1.632; 2.526) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.632/_2.526 = ^{(25 × 3 × 17)}/_{(2 × 3 × 421)} = ^{((25 × 3 × 17) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 421) : (2 × 3))} = ²⁷²/₄₂₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 230.029.612.694.699 = 69.767 × 3.297.111.997
• 54.007.869.270.177.510 = 2³ × 53 × 139 × 916.381.655.867
• MCD (69.767 × 3.297.111.997; 2³ × 53 × 139 × 916.381.655.867) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.