- ^1.599/_2.348 + ^1.564/_2.369 - ^1.523/_2.385 + ^1.577/_2.407 - ^1.538/_2.478 + ^1.515/_2.427 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.599 = 3 × 13 × 41
• 2.348 = 2² × 587
• MCD (3 × 13 × 41; 2² × 587) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.564 = 2² × 17 × 23
• 2.369 = 23 × 103
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.564; 2.369) = 23

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.564/_2.369 = ^{(22 × 17 × 23)}/_{(23 × 103)} = ^{((22 × 17 × 23) : 23)}/_{((23 × 103) : 23)} = ⁶⁸/₁₀₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.523 è un numero primo
• 2.385 = 3² × 5 × 53
• MCD (1.523; 3² × 5 × 53) = 1

• 1.577 = 19 × 83
• 2.407 = 29 × 83
• MCD (1.577; 2.407) = 83

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.577/_2.407 = ^{(19 × 83)}/_{(29 × 83)} = ^{((19 × 83) : 83)}/_{((29 × 83) : 83)} = ¹⁹/₂₉

• 1.538 = 2 × 769
• 2.478 = 2 × 3 × 7 × 59
• MCD (1.538; 2.478) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.538/_2.478 = - ^{(2 × 769)}/_{(2 × 3 × 7 × 59)} = - ^{((2 × 769) : 2)}/_{((2 × 3 × 7 × 59) : 2)} = - ⁷⁶⁹/_1.239

• 1.515 = 3 × 5 × 101
• 2.427 = 3 × 809
• MCD (1.515; 2.427) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.515/_2.427 = ^{(3 × 5 × 101)}/_{(3 × 809)} = ^{((3 × 5 × 101) : 3)}/_{((3 × 809) : 3)} = ⁵⁰⁵/₈₀₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.617.803.311.281 è un numero primo
• 5.588.821.922.250.420 = 2² × 3² × 5 × 7 × 29 × 53 × 59 × 103 × 587 × 809
• MCD (3.617.803.311.281; 2² × 3² × 5 × 7 × 29 × 53 × 59 × 103 × 587 × 809) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.