- ^1.604/_2.360 + ^1.551/_2.373 - ^1.528/_2.386 + ^1.582/_2.403 + ^1.557/_2.485 + ^1.540/_2.420 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.604 = 2² × 401
• 2.360 = 2³ × 5 × 59
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.604; 2.360) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.604/_2.360 = - ^{(22 × 401)}/_{(2³ × 5 × 59)} = - ^{((22 × 401) : 22 )}/_{((2³ × 5 × 59) : 2² )} = - ⁴⁰¹/₅₉₀

• 1.551 = 3 × 11 × 47
• 2.373 = 3 × 7 × 113
• MCD (1.551; 2.373) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.551/_2.373 = ^{(3 × 11 × 47)}/_{(3 × 7 × 113)} = ^{((3 × 11 × 47) : 3)}/_{((3 × 7 × 113) : 3)} = ⁵¹⁷/₇₉₁

• 1.528 = 2³ × 191
• 2.386 = 2 × 1.193
• MCD (1.528; 2.386) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.528/_2.386 = - ^{(23 × 191)}/_{(2 × 1.193)} = - ^{((23 × 191) : 2)}/_{((2 × 1.193) : 2)} = - ⁷⁶⁴/_1.193

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.582 = 2 × 7 × 113
• 2.403 = 3³ × 89
• MCD (2 × 7 × 113; 3³ × 89) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.557 = 3² × 173
• 2.485 = 5 × 7 × 71
• MCD (3² × 173; 5 × 7 × 71) = 1

• 1.540 = 2² × 5 × 7 × 11
• 2.420 = 2² × 5 × 11²
• MCD (1.540; 2.420) = 2² × 5 × 11 = 220

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.540/_2.420 = ^{(22 × 5 × 7 × 11)}/_{(2² × 5 × 11²)} = ^{((22 × 5 × 7 × 11) : (22 × 5 × 11))}/_{((2² × 5 × 11²) : (2² × 5 × 11))} = ⁷/₁₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.311.144.231.189.113 = 567.943 × 2.308.584.191
• 1.044.897.628.469.310 = 2 × 3³ × 5 × 7 × 11 × 59 × 71 × 89 × 113 × 1.193
• MCD (567.943 × 2.308.584.191; 2 × 3³ × 5 × 7 × 11 × 59 × 71 × 89 × 113 × 1.193) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.