- ^1.606/₉₄₉ - ⁹³⁶/_1.536 + ^1.004/_1.532 - ^1.030/_1.583 - ⁹⁴⁷/_7.776 - ^1.556/₉₆₂ + ⁹⁷²/_1.626 - 1.178 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.606 = 2 × 11 × 73
• 949 = 13 × 73
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.606; 949) = 73

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.606/₉₄₉ = - ^{(2 × 11 × 73)}/_{(13 × 73)} = - ^{((2 × 11 × 73) : 73)}/_{((13 × 73) : 73)} = - ²²/₁₃

• 936 = 2³ × 3² × 13
• 1.536 = 2⁹ × 3
• MCD (936; 1.536) = 2³ × 3 = 24

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹³⁶/_1.536 = - ^{(23 × 32 × 13)}/_{(2⁹ × 3)} = - ^{((23 × 32 × 13) : (23 × 3))}/_{((2⁹ × 3) : (2³ × 3))} = - ³⁹/₆₄

• 1.004 = 2² × 251
• 1.532 = 2² × 383
• MCD (1.004; 1.532) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.004/_1.532 = ^{(22 × 251)}/_{(2² × 383)} = ^{((22 × 251) : 22 )}/_{((2² × 383) : 2² )} = ²⁵¹/₃₈₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.030 = 2 × 5 × 103
• 1.583 è un numero primo
• MCD (2 × 5 × 103; 1.583) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
947 è un numero primo
• 7.776 = 2⁵ × 3⁵
• MCD (947; 2⁵ × 3⁵) = 1

• 1.556 = 2² × 389
• 962 = 2 × 13 × 37
• MCD (1.556; 962) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.556/₉₆₂ = - ^{(22 × 389)}/_{(2 × 13 × 37)} = - ^{((22 × 389) : 2)}/_{((2 × 13 × 37) : 2)} = - ⁷⁷⁸/₄₈₁

• 972 = 2² × 3⁵
• 1.626 = 2 × 3 × 271
• MCD (972; 1.626) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁷²/_1.626 = ^{(22 × 35)}/_{(2 × 3 × 271)} = ^{((22 × 35) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 271) : (2 × 3))} = ¹⁶²/₂₇₁

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.767.978.276.797.557 = 11 × 19 × 29 × 829 × 16.103 × 21.851
• 1.229.080.429.931.328 = 2⁶ × 3⁵ × 13 × 37 × 271 × 383 × 1.583
• MCD (11 × 19 × 29 × 829 × 16.103 × 21.851; 2⁶ × 3⁵ × 13 × 37 × 271 × 383 × 1.583) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.