- ^1.607/_2.365 - ^1.554/_2.385 + ^1.532/_2.398 + ^1.584/_2.415 + ^1.565/_2.492 - ^1.548/_2.426 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.607 è un numero primo
• 2.365 = 5 × 11 × 43
• MCD (1.607; 5 × 11 × 43) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.554 = 2 × 3 × 7 × 37
• 2.385 = 3² × 5 × 53
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.554; 2.385) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.554/_2.385 = - ^{(2 × 3 × 7 × 37)}/_{(3² × 5 × 53)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 37) : 3)}/_{((3² × 5 × 53) : 3)} = - ⁵¹⁸/₇₉₅

• 1.532 = 2² × 383
• 2.398 = 2 × 11 × 109
• MCD (1.532; 2.398) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.532/_2.398 = ^{(22 × 383)}/_{(2 × 11 × 109)} = ^{((22 × 383) : 2)}/_{((2 × 11 × 109) : 2)} = ⁷⁶⁶/_1.199

• 1.584 = 2⁴ × 3² × 11
• 2.415 = 3 × 5 × 7 × 23
• MCD (1.584; 2.415) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.584/_2.415 = ^{(24 × 32 × 11)}/_{(3 × 5 × 7 × 23)} = ^{((24 × 32 × 11) : 3)}/_{((3 × 5 × 7 × 23) : 3)} = ⁵²⁸/₈₀₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.565 = 5 × 313
• 2.492 = 2² × 7 × 89
• MCD (5 × 313; 2² × 7 × 89) = 1

• 1.548 = 2² × 3² × 43
• 2.426 = 2 × 1.213
• MCD (1.548; 2.426) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.548/_2.426 = - ^{(22 × 32 × 43)}/_{(2 × 1.213)} = - ^{((22 × 32 × 43) : 2)}/_{((2 × 1.213) : 2)} = - ⁷⁷⁴/_1.213

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 132.156.315.011.107 è un numero primo
• 2.849.649.474.307.020 = 2² × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 43 × 53 × 89 × 109 × 1.213
• MCD (132.156.315.011.107; 2² × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 43 × 53 × 89 × 109 × 1.213) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.