- ^1.614/_2.550 + ^1.623/_2.588 + ^1.655/_2.530 + ^1.629/_2.621 - ^1.652/_2.622 + ^1.668/_2.568 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.614 = 2 × 3 × 269
• 2.550 = 2 × 3 × 5² × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.614; 2.550) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.614/_2.550 = - ^{(2 × 3 × 269)}/_{(2 × 3 × 5² × 17)} = - ^{((2 × 3 × 269) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 5² × 17) : (2 × 3))} = - ²⁶⁹/₄₂₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.623 = 3 × 541
• 2.588 = 2² × 647
• MCD (3 × 541; 2² × 647) = 1

• 1.655 = 5 × 331
• 2.530 = 2 × 5 × 11 × 23
• MCD (1.655; 2.530) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.655/_2.530 = ^{(5 × 331)}/_{(2 × 5 × 11 × 23)} = ^{((5 × 331) : 5)}/_{((2 × 5 × 11 × 23) : 5)} = ³³¹/₅₀₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.629 = 3² × 181
• 2.621 è un numero primo
• MCD (3² × 181; 2.621) = 1

• 1.652 = 2² × 7 × 59
• 2.622 = 2 × 3 × 19 × 23
• MCD (1.652; 2.622) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.652/_2.622 = - ^{(22 × 7 × 59)}/_{(2 × 3 × 19 × 23)} = - ^{((22 × 7 × 59) : 2)}/_{((2 × 3 × 19 × 23) : 2)} = - ⁸²⁶/_1.311

• 1.668 = 2² × 3 × 139
• 2.568 = 2³ × 3 × 107
• MCD (1.668; 2.568) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.668/_2.568 = ^{(22 × 3 × 139)}/_{(2³ × 3 × 107)} = ^{((22 × 3 × 139) : (22 × 3))}/_{((2³ × 3 × 107) : (2² × 3))} = ¹³⁹/₂₁₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.735.405.794.777.261 = 29 × 163.307 × 1.211.047.987
• 4.448.354.373.081.300 = 2² × 3 × 5² × 11 × 17 × 19 × 23 × 107 × 647 × 2.621
• MCD (29 × 163.307 × 1.211.047.987; 2² × 3 × 5² × 11 × 17 × 19 × 23 × 107 × 647 × 2.621) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.