- ^1.634/_2.426 + ^1.624/_2.466 + ^1.578/_2.460 - ^1.616/_2.492 - ^1.584/_2.558 + ^1.559/_2.480 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.634 = 2 × 19 × 43
• 2.426 = 2 × 1.213
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.634; 2.426) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.634/_2.426 = - ^{(2 × 19 × 43)}/_{(2 × 1.213)} = - ^{((2 × 19 × 43) : 2)}/_{((2 × 1.213) : 2)} = - ⁸¹⁷/_1.213

• 1.624 = 2³ × 7 × 29
• 2.466 = 2 × 3² × 137
• MCD (1.624; 2.466) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.624/_2.466 = ^{(23 × 7 × 29)}/_{(2 × 3² × 137)} = ^{((23 × 7 × 29) : 2)}/_{((2 × 3² × 137) : 2)} = ⁸¹²/_1.233

• 1.578 = 2 × 3 × 263
• 2.460 = 2² × 3 × 5 × 41
• MCD (1.578; 2.460) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.578/_2.460 = ^{(2 × 3 × 263)}/_{(2² × 3 × 5 × 41)} = ^{((2 × 3 × 263) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 5 × 41) : (2 × 3))} = ²⁶³/₄₁₀

• 1.616 = 2⁴ × 101
• 2.492 = 2² × 7 × 89
• MCD (1.616; 2.492) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.616/_2.492 = - ^{(24 × 101)}/_{(2² × 7 × 89)} = - ^{((24 × 101) : 22 )}/_{((2² × 7 × 89) : 2² )} = - ⁴⁰⁴/₆₂₃

• 1.584 = 2⁴ × 3² × 11
• 2.558 = 2 × 1.279
• MCD (1.584; 2.558) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.584/_2.558 = - ^{(24 × 32 × 11)}/_{(2 × 1.279)} = - ^{((24 × 32 × 11) : 2)}/_{((2 × 1.279) : 2)} = - ⁷⁹²/_1.279

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.559 è un numero primo
• 2.480 = 2⁴ × 5 × 31
• MCD (1.559; 2⁴ × 5 × 31) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.526.431.002.953.141 = 19 × 131 × 337 × 1.819.794.637
• 121.176.388.878.960.240 = 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 31 × 41 × 89 × 137 × 1.213 × 1.279
• MCD (19 × 131 × 337 × 1.819.794.637; 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 31 × 41 × 89 × 137 × 1.213 × 1.279) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.