- ^1.634/₉₉₉ + ⁹⁷⁶/_1.566 - ^1.073/_1.592 + ^1.082/_1.632 + ⁹⁸⁷/_7.840 + ^1.614/₉₉₇ + ^1.022/_1.638 - 158 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.634 = 2 × 19 × 43
• 999 = 3³ × 37
• MCD (2 × 19 × 43; 3³ × 37) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 976 = 2⁴ × 61
• 1.566 = 2 × 3³ × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (976; 1.566) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁷⁶/_1.566 = ^{(24 × 61)}/_{(2 × 3³ × 29)} = ^{((24 × 61) : 2)}/_{((2 × 3³ × 29) : 2)} = ⁴⁸⁸/₇₈₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.073 = 29 × 37
• 1.592 = 2³ × 199
• MCD (29 × 37; 2³ × 199) = 1

• 1.082 = 2 × 541
• 1.632 = 2⁵ × 3 × 17
• MCD (1.082; 1.632) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.082/_1.632 = ^{(2 × 541)}/_{(2⁵ × 3 × 17)} = ^{((2 × 541) : 2)}/_{((2⁵ × 3 × 17) : 2)} = ⁵⁴¹/₈₁₆

• 987 = 3 × 7 × 47
• 7.840 = 2⁵ × 5 × 7²
• MCD (987; 7.840) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁸⁷/_7.840 = ^{(3 × 7 × 47)}/_{(2⁵ × 5 × 7²)} = ^{((3 × 7 × 47) : 7)}/_{((2⁵ × 5 × 7²) : 7)} = ¹⁴¹/_1.120

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.614 = 2 × 3 × 269
• 997 è un numero primo
• MCD (2 × 3 × 269; 997) = 1

• 1.022 = 2 × 7 × 73
• 1.638 = 2 × 3² × 7 × 13
• MCD (1.022; 1.638) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.022/_1.638 = ^{(2 × 7 × 73)}/_{(2 × 3² × 7 × 13)} = ^{((2 × 7 × 73) : (2 × 7))}/_{((2 × 3² × 7 × 13) : (2 × 7))} = ⁷³/₁₁₇

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.913.974.635.889.223 è un numero primo
• 1.422.728.453.633.760 = 2⁵ × 3³ × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 37 × 199 × 997
• MCD (1.913.974.635.889.223; 2⁵ × 3³ × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 37 × 199 × 997) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.