- ^1.638/_2.441 - ^1.629/_2.476 + ^1.576/_2.480 + ^1.617/_2.496 - ^1.594/_2.584 + ^1.573/_2.501 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.638 = 2 × 3² × 7 × 13
• 2.441 è un numero primo
• MCD (2 × 3² × 7 × 13; 2.441) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.629 = 3² × 181
• 2.476 = 2² × 619
• MCD (3² × 181; 2² × 619) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.576 = 2³ × 197
• 2.480 = 2⁴ × 5 × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.576; 2.480) = 2³ = 8

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.576/_2.480 = ^{(23 × 197)}/_{(2⁴ × 5 × 31)} = ^{((23 × 197) : 23 )}/_{((2⁴ × 5 × 31) : 2³ )} = ¹⁹⁷/₃₁₀

• 1.617 = 3 × 7² × 11
• 2.496 = 2⁶ × 3 × 13
• MCD (1.617; 2.496) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.617/_2.496 = ^{(3 × 72 × 11)}/_{(2⁶ × 3 × 13)} = ^{((3 × 72 × 11) : 3)}/_{((2⁶ × 3 × 13) : 3)} = ⁵³⁹/₈₃₂

• 1.594 = 2 × 797
• 2.584 = 2³ × 17 × 19
• MCD (1.594; 2.584) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.594/_2.584 = - ^{(2 × 797)}/_{(2³ × 17 × 19)} = - ^{((2 × 797) : 2)}/_{((2³ × 17 × 19) : 2)} = - ⁷⁹⁷/_1.292

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.573 = 11² × 13
• 2.501 = 41 × 61
• MCD (11² × 13; 41 × 61) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.282.126.154.447.451 = 6.343 × 97.651 × 8.527.807
• 157.409.038.800.944.320 = 2⁶ × 5 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 61 × 619 × 2.441
• MCD (6.343 × 97.651 × 8.527.807; 2⁶ × 5 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 61 × 619 × 2.441) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.