- ^1.639/_1.001 - ⁹⁶⁴/_1.569 - ^1.066/_1.597 + ^1.085/_1.625 + ⁹⁸⁸/_7.842 + ^1.605/_1.000 + ^1.022/_1.641 - 1 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.639 = 11 × 149
• 1.001 = 7 × 11 × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.639; 1.001) = 11

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.639/_1.001 = - ^{(11 × 149)}/_{(7 × 11 × 13)} = - ^{((11 × 149) : 11)}/_{((7 × 11 × 13) : 11)} = - ¹⁴⁹/₉₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
964 = 2² × 241
• 1.569 = 3 × 523
• MCD (2² × 241; 3 × 523) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.066 = 2 × 13 × 41
• 1.597 è un numero primo
• MCD (2 × 13 × 41; 1.597) = 1

• 1.085 = 5 × 7 × 31
• 1.625 = 5³ × 13
• MCD (1.085; 1.625) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.085/_1.625 = ^{(5 × 7 × 31)}/_{(5³ × 13)} = ^{((5 × 7 × 31) : 5)}/_{((5³ × 13) : 5)} = ²¹⁷/₃₂₅

• 988 = 2² × 13 × 19
• 7.842 = 2 × 3 × 1.307
• MCD (988; 7.842) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁸⁸/_7.842 = ^{(22 × 13 × 19)}/_{(2 × 3 × 1.307)} = ^{((22 × 13 × 19) : 2)}/_{((2 × 3 × 1.307) : 2)} = ⁴⁹⁴/_3.921

• 1.605 = 3 × 5 × 107
• 1.000 = 2³ × 5³
• MCD (1.605; 1.000) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.605/_1.000 = ^{(3 × 5 × 107)}/_{(2³ × 5³)} = ^{((3 × 5 × 107) : 5)}/_{((2³ × 5³) : 5)} = ³²¹/₂₀₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.022 = 2 × 7 × 73
• 1.641 = 3 × 547
• MCD (2 × 7 × 73; 3 × 547) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.332.168.659.384.511 è un numero primo
• 32.603.345.152.505.400 = 2³ × 3 × 5² × 7 × 13 × 523 × 547 × 1.307 × 1.597
• MCD (3.332.168.659.384.511; 2³ × 3 × 5² × 7 × 13 × 523 × 547 × 1.307 × 1.597) = 1

• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.