- ^1.640/_2.400 - ^1.597/_2.383 + ^1.560/_2.418 + ^1.602/_2.450 - ^1.553/_2.525 + ^1.598/_2.484 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.640 = 2³ × 5 × 41
• 2.400 = 2⁵ × 3 × 5²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.640; 2.400) = 2³ × 5 = 40

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.640/_2.400 = - ^{(23 × 5 × 41)}/_{(2⁵ × 3 × 5²)} = - ^{((23 × 5 × 41) : (23 × 5))}/_{((2⁵ × 3 × 5²) : (2³ × 5))} = - ⁴¹/₆₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.597 è un numero primo
• 2.383 è un numero primo
• MCD (1.597; 2.383) = 1

• 1.560 = 2³ × 3 × 5 × 13
• 2.418 = 2 × 3 × 13 × 31
• MCD (1.560; 2.418) = 2 × 3 × 13 = 78

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.560/_2.418 = ^{(23 × 3 × 5 × 13)}/_{(2 × 3 × 13 × 31)} = ^{((23 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3 × 13))}/_{((2 × 3 × 13 × 31) : (2 × 3 × 13))} = ²⁰/₃₁

• 1.602 = 2 × 3² × 89
• 2.450 = 2 × 5² × 7²
• MCD (1.602; 2.450) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.602/_2.450 = ^{(2 × 32 × 89)}/_{(2 × 5² × 7²)} = ^{((2 × 32 × 89) : 2)}/_{((2 × 5² × 7²) : 2)} = ⁸⁰¹/_1.225

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.553 è un numero primo
• 2.525 = 5² × 101
• MCD (1.553; 5² × 101) = 1

• 1.598 = 2 × 17 × 47
• 2.484 = 2² × 3³ × 23
• MCD (1.598; 2.484) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.598/_2.484 = ^{(2 × 17 × 47)}/_{(2² × 3³ × 23)} = ^{((2 × 17 × 47) : 2)}/_{((2² × 3³ × 23) : 2)} = ⁷⁹⁹/_1.242

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 594.617.040.917 è un numero primo
• 22.703.603.321.700 = 2² × 3³ × 5² × 7² × 23 × 31 × 101 × 2.383
• MCD (594.617.040.917; 2² × 3³ × 5² × 7² × 23 × 31 × 101 × 2.383) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.