- ^1.647/_2.436 - ^1.625/_2.466 - ^1.596/_2.474 + ^1.610/_2.507 + ^1.591/_2.592 - ^1.560/_2.494 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.647 = 3³ × 61
• 2.436 = 2² × 3 × 7 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.647; 2.436) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.647/_2.436 = - ^{(33 × 61)}/_{(2² × 3 × 7 × 29)} = - ^{((33 × 61) : 3)}/_{((2² × 3 × 7 × 29) : 3)} = - ⁵⁴⁹/₈₁₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.625 = 5³ × 13
• 2.466 = 2 × 3² × 137
• MCD (5³ × 13; 2 × 3² × 137) = 1

• 1.596 = 2² × 3 × 7 × 19
• 2.474 = 2 × 1.237
• MCD (1.596; 2.474) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.596/_2.474 = - ^{(22 × 3 × 7 × 19)}/_{(2 × 1.237)} = - ^{((22 × 3 × 7 × 19) : 2)}/_{((2 × 1.237) : 2)} = - ⁷⁹⁸/_1.237

• 1.610 = 2 × 5 × 7 × 23
• 2.507 = 23 × 109
• MCD (1.610; 2.507) = 23

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.610/_2.507 = ^{(2 × 5 × 7 × 23)}/_{(23 × 109)} = ^{((2 × 5 × 7 × 23) : 23)}/_{((23 × 109) : 23)} = ⁷⁰/₁₀₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.591 = 37 × 43
• 2.592 = 2⁵ × 3⁴
• MCD (37 × 43; 2⁵ × 3⁴) = 1

• 1.560 = 2³ × 3 × 5 × 13
• 2.494 = 2 × 29 × 43
• MCD (1.560; 2.494) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.560/_2.494 = - ^{(23 × 3 × 5 × 13)}/_{(2 × 29 × 43)} = - ^{((23 × 3 × 5 × 13) : 2)}/_{((2 × 29 × 43) : 2)} = - ⁷⁸⁰/_1.247

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 564.082.848.245.729 = 21.019 × 104.651 × 256.441
• 417.942.229.789.728 = 2⁵ × 3⁴ × 7 × 29 × 43 × 109 × 137 × 1.237
• MCD (21.019 × 104.651 × 256.441; 2⁵ × 3⁴ × 7 × 29 × 43 × 109 × 137 × 1.237) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.