- ^1.659/_2.436 - ^1.635/_2.480 - ^1.593/_2.475 + ^1.629/_2.462 + ^1.617/_2.559 + ^1.588/_2.515 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.659 = 3 × 7 × 79
• 2.436 = 2² × 3 × 7 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.659; 2.436) = 3 × 7 = 21

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.659/_2.436 = - ^{(3 × 7 × 79)}/_{(2² × 3 × 7 × 29)} = - ^{((3 × 7 × 79) : (3 × 7))}/_{((2² × 3 × 7 × 29) : (3 × 7))} = - ⁷⁹/₁₁₆

• 1.635 = 3 × 5 × 109
• 2.480 = 2⁴ × 5 × 31
• MCD (1.635; 2.480) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.635/_2.480 = - ^{(3 × 5 × 109)}/_{(2⁴ × 5 × 31)} = - ^{((3 × 5 × 109) : 5)}/_{((2⁴ × 5 × 31) : 5)} = - ³²⁷/₄₉₆

• 1.593 = 3³ × 59
• 2.475 = 3² × 5² × 11
• MCD (1.593; 2.475) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.593/_2.475 = - ^{(33 × 59)}/_{(3² × 5² × 11)} = - ^{((33 × 59) : 32 )}/_{((3² × 5² × 11) : 3² )} = - ¹⁷⁷/₂₇₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.629 = 3² × 181
• 2.462 = 2 × 1.231
• MCD (3² × 181; 2 × 1.231) = 1

• 1.617 = 3 × 7² × 11
• 2.559 = 3 × 853
• MCD (1.617; 2.559) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.617/_2.559 = ^{(3 × 72 × 11)}/_{(3 × 853)} = ^{((3 × 72 × 11) : 3)}/_{((3 × 853) : 3)} = ⁵³⁹/₈₅₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.588 = 2² × 397
• 2.515 = 5 × 503
• MCD (2² × 397; 5 × 503) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 123.241.639.926.817 = 524.429 × 235.001.573
• 2.089.235.695.672.400 = 2⁴ × 5² × 11 × 29 × 31 × 503 × 853 × 1.231
• MCD (524.429 × 235.001.573; 2⁴ × 5² × 11 × 29 × 31 × 503 × 853 × 1.231) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.