- 166/254 - 206/140 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 166/254 - 206/140 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 166/254
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 166 = 2 × 83
- 254 = 2 × 127
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (166; 254) = 2
- 166/254 = - (166 : 2)/(254 : 2) = - 83/127
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 166/254 = - (2 × 83)/(2 × 127) = - ((2 × 83) : 2)/((2 × 127) : 2) = - 83/127
La frazione: - 206/140
- 206 = 2 × 103
- 140 = 22 × 5 × 7
- MCD (206; 140) = 2
- 206/140 = - (206 : 2)/(140 : 2) = - 103/70
- Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 206/140 = - (2 × 103)/(22 × 5 × 7) = - ((2 × 103) : 2)/((22 × 5 × 7) : 2) = - 103/70
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 166/254 - 206/140 =
- 83/127 - 103/70
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 103/70
- 103 : 70 = - 1 e il resto = - 33 ⇒ - 103 = - 1 × 70 - 33
- 103/70 = ( - 1 × 70 - 33)/70 = ( - 1 × 70)/70 - 33/70 = - 1 - 33/70
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 83/127 - 103/70 =
- 83/127 - 1 - 33/70 =
- 1 - 83/127 - 33/70
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
127 è un numero primo
70 = 2 × 5 × 7
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (127; 70) = 2 × 5 × 7 × 127 = 8.890
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 83/127 ⟶ 8.890 : 127 = (2 × 5 × 7 × 127) : 127 = 70
- 33/70 ⟶ 8.890 : 70 = (2 × 5 × 7 × 127) : (2 × 5 × 7) = 127
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 - 83/127 - 33/70 =
- 1 - (70 × 83)/(70 × 127) - (127 × 33)/(127 × 70) =
- 1 - 5.810/8.890 - 4.191/8.890 =
- 1 + ( - 5.810 - 4.191)/8.890 =
- 1 - 10.001/8.890
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 10.001/8.890 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 10.001 = 73 × 137
- 8.890 = 2 × 5 × 7 × 127
- MCD (73 × 137; 2 × 5 × 7 × 127) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 10.001/8.890 =
( - 1 × 8.890)/8.890 - 10.001/8.890 =
( - 1 × 8.890 - 10.001)/8.890 =
- 18.891/8.890
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 18.891 : 8.890 = - 2 e il resto = - 1.111 ⇒
- 18.891 = - 2 × 8.890 - 1.111 ⇒
- 18.891/8.890 =
( - 2 × 8.890 - 1.111)/8.890 =
( - 2 × 8.890)/8.890 - 1.111/8.890 =
- 2 - 1.111/8.890 =
- 2 1.111/8.890
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 1.111/8.890 =
- 2 - 1.111 : 8.890 ≈
- 2,124971878515 ≈
- 2,12
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 2,124971878515 =
- 2,124971878515 × 100/100 =
( - 2,124971878515 × 100)/100 =
- 212,497187851519/100 ≈
- 212,497187851519% ≈
- 212,5%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- 166/254 - 206/140 = - 18.891/8.890
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 166/254 - 206/140 = - 2 1.111/8.890
Come numero decimale:
- 166/254 - 206/140 ≈ - 2,12
In percentuale:
- 166/254 - 206/140 ≈ - 212,5%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.