- ^1.661/_2.480 - ^1.656/_2.508 + ^1.597/_2.528 + ^1.658/_2.536 - ^1.619/_2.612 + ^1.594/_2.540 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.661 = 11 × 151
• 2.480 = 2⁴ × 5 × 31
• MCD (11 × 151; 2⁴ × 5 × 31) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.656 = 2³ × 3² × 23
• 2.508 = 2² × 3 × 11 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.656; 2.508) = 2² × 3 = 12

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.656/_2.508 = - ^{(23 × 32 × 23)}/_{(2² × 3 × 11 × 19)} = - ^{((23 × 32 × 23) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 11 × 19) : (2² × 3))} = - ¹³⁸/₂₀₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.597 è un numero primo
• 2.528 = 2⁵ × 79
• MCD (1.597; 2⁵ × 79) = 1

• 1.658 = 2 × 829
• 2.536 = 2³ × 317
• MCD (1.658; 2.536) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.658/_2.536 = ^{(2 × 829)}/_{(2³ × 317)} = ^{((2 × 829) : 2)}/_{((2³ × 317) : 2)} = ⁸²⁹/_1.268

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.619 è un numero primo
• 2.612 = 2² × 653
• MCD (1.619; 2² × 653) = 1

• 1.594 = 2 × 797
• 2.540 = 2² × 5 × 127
• MCD (1.594; 2.540) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.594/_2.540 = ^{(2 × 797)}/_{(2² × 5 × 127)} = ^{((2 × 797) : 2)}/_{((2² × 5 × 127) : 2)} = ⁷⁹⁷/_1.270

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 79.244.134.320.817 = 109 × 123.997 × 5.863.129
• 2.152.936.488.449.120 = 2⁵ × 5 × 11 × 19 × 31 × 79 × 127 × 317 × 653
• MCD (109 × 123.997 × 5.863.129; 2⁵ × 5 × 11 × 19 × 31 × 79 × 127 × 317 × 653) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.