- ^1.665/_2.478 + ^1.641/_2.475 - ^1.578/_2.482 + ^1.644/_2.510 - ^1.604/_2.585 + ^1.595/_2.521 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.665 = 3² × 5 × 37
• 2.478 = 2 × 3 × 7 × 59
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.665; 2.478) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.665/_2.478 = - ^{(32 × 5 × 37)}/_{(2 × 3 × 7 × 59)} = - ^{((32 × 5 × 37) : 3)}/_{((2 × 3 × 7 × 59) : 3)} = - ⁵⁵⁵/₈₂₆

• 1.641 = 3 × 547
• 2.475 = 3² × 5² × 11
• MCD (1.641; 2.475) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.641/_2.475 = ^{(3 × 547)}/_{(3² × 5² × 11)} = ^{((3 × 547) : 3)}/_{((3² × 5² × 11) : 3)} = ⁵⁴⁷/₈₂₅

• 1.578 = 2 × 3 × 263
• 2.482 = 2 × 17 × 73
• MCD (1.578; 2.482) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.578/_2.482 = - ^{(2 × 3 × 263)}/_{(2 × 17 × 73)} = - ^{((2 × 3 × 263) : 2)}/_{((2 × 17 × 73) : 2)} = - ⁷⁸⁹/_1.241

• 1.644 = 2² × 3 × 137
• 2.510 = 2 × 5 × 251
• MCD (1.644; 2.510) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.644/_2.510 = ^{(22 × 3 × 137)}/_{(2 × 5 × 251)} = ^{((22 × 3 × 137) : 2)}/_{((2 × 5 × 251) : 2)} = ⁸²²/_1.255

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.604 = 2² × 401
• 2.585 = 5 × 11 × 47
• MCD (2² × 401; 5 × 11 × 47) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.595 = 5 × 11 × 29
• 2.521 è un numero primo
• MCD (5 × 11 × 29; 2.521) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 565.953.589.163.999 = 71 × 7.971.177.312.169
• 25.150.707.269.029.650 = 2⁴ × 1,5719192043144E+15
• MCD (71 × 7.971.177.312.169; 2⁴ × 1,5719192043144E+15) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.