- ^1.665/₉₈₅ + ⁹⁹⁰/_1.558 + ^1.060/_1.584 + ^1.060/_1.624 - ⁹⁶⁷/_7.809 - ^1.608/_1.031 - ^1.032/_1.647 + 41 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.665 = 3² × 5 × 37
• 985 = 5 × 197
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.665; 985) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.665/₉₈₅ = - ^{(32 × 5 × 37)}/_{(5 × 197)} = - ^{((32 × 5 × 37) : 5)}/_{((5 × 197) : 5)} = - ³³³/₁₉₇

• 990 = 2 × 3² × 5 × 11
• 1.558 = 2 × 19 × 41
• MCD (990; 1.558) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁹⁰/_1.558 = ^{(2 × 32 × 5 × 11)}/_{(2 × 19 × 41)} = ^{((2 × 32 × 5 × 11) : 2)}/_{((2 × 19 × 41) : 2)} = ⁴⁹⁵/₇₇₉

• 1.060 = 2² × 5 × 53
• 1.584 = 2⁴ × 3² × 11
• MCD (1.060; 1.584) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.060/_1.584 = ^{(22 × 5 × 53)}/_{(2⁴ × 3² × 11)} = ^{((22 × 5 × 53) : 22 )}/_{((2⁴ × 3² × 11) : 2² )} = ²⁶⁵/₃₉₆

• 1.060 = 2² × 5 × 53
• 1.624 = 2³ × 7 × 29
• MCD (1.060; 1.624) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.060/_1.624 = ^{(22 × 5 × 53)}/_{(2³ × 7 × 29)} = ^{((22 × 5 × 53) : 22 )}/_{((2³ × 7 × 29) : 2² )} = ²⁶⁵/₄₀₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
967 è un numero primo
• 7.809 = 3 × 19 × 137
• MCD (967; 3 × 19 × 137) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.608 = 2³ × 3 × 67
• 1.031 è un numero primo
• MCD (2³ × 3 × 67; 1.031) = 1

• 1.032 = 2³ × 3 × 43
• 1.647 = 3³ × 61
• MCD (1.032; 1.647) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.032/_1.647 = - ^{(23 × 3 × 43)}/_{(3³ × 61)} = - ^{((23 × 3 × 43) : 3)}/_{((3³ × 61) : 3)} = - ³⁴⁴/₅₄₉

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.581.233.834.835.447 = 3² × 509.025.981.648.383
• 106.292.831.227.808.148 = 2⁴ × 59 × 14.177 × 7.942.324.763
• MCD (3² × 509.025.981.648.383; 2⁴ × 59 × 14.177 × 7.942.324.763) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.