- ^1.671/_2.485 - ^1.663/_2.508 - ^1.614/_2.513 + ^1.638/_2.544 - ^1.618/_2.604 - ^1.595/_2.523 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.671 = 3 × 557
• 2.485 = 5 × 7 × 71
• MCD (3 × 557; 5 × 7 × 71) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.663 è un numero primo
• 2.508 = 2² × 3 × 11 × 19
• MCD (1.663; 2² × 3 × 11 × 19) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.614 = 2 × 3 × 269
• 2.513 = 7 × 359
• MCD (2 × 3 × 269; 7 × 359) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.638 = 2 × 3² × 7 × 13
• 2.544 = 2⁴ × 3 × 53
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.638; 2.544) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.638/_2.544 = ^{(2 × 32 × 7 × 13)}/_{(2⁴ × 3 × 53)} = ^{((2 × 32 × 7 × 13) : (2 × 3))}/_{((2⁴ × 3 × 53) : (2 × 3))} = ²⁷³/₄₂₄

• 1.618 = 2 × 809
• 2.604 = 2² × 3 × 7 × 31
• MCD (1.618; 2.604) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.618/_2.604 = - ^{(2 × 809)}/_{(2² × 3 × 7 × 31)} = - ^{((2 × 809) : 2)}/_{((2² × 3 × 7 × 31) : 2)} = - ⁸⁰⁹/_1.302

• 1.595 = 5 × 11 × 29
• 2.523 = 3 × 29²
• MCD (1.595; 2.523) = 29

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.595/_2.523 = - ^{(5 × 11 × 29)}/_{(3 × 29²)} = - ^{((5 × 11 × 29) : 29)}/_{((3 × 29²) : 29)} = - ⁵⁵/₈₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 551.676.322.975.423 = 17 × 43 × 3.089 × 6.323 × 38.639
• 213.213.122.679.480 = 2³ × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 31 × 53 × 71 × 359
• MCD (17 × 43 × 3.089 × 6.323 × 38.639; 2³ × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 31 × 53 × 71 × 359) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.