- ^1.672/_2.474 + ^1.640/_2.474 - ^1.587/_2.484 - ^1.652/_2.518 + ^1.609/_2.581 + ^1.584/_2.517 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.587 = 3 × 23²
• 2.484 = 2² × 3³ × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.587; 2.484) = 3 × 23 = 69

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.587/_2.484 = - ^{(3 × 232)}/_{(2² × 3³ × 23)} = - ^{((3 × 232) : (3 × 23))}/_{((2² × 3³ × 23) : (3 × 23))} = - ²³/₃₆

• 1.652 = 2² × 7 × 59
• 2.518 = 2 × 1.259
• MCD (1.652; 2.518) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.652/_2.518 = - ^{(22 × 7 × 59)}/_{(2 × 1.259)} = - ^{((22 × 7 × 59) : 2)}/_{((2 × 1.259) : 2)} = - ⁸²⁶/_1.259

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.609 è un numero primo
• 2.581 = 29 × 89
• MCD (1.609; 29 × 89) = 1

• 1.584 = 2⁴ × 3² × 11
• 2.517 = 3 × 839
• MCD (1.584; 2.517) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.584/_2.517 = ^{(24 × 32 × 11)}/_{(3 × 839)} = ^{((24 × 32 × 11) : 3)}/_{((3 × 839) : 3)} = ⁵²⁸/₈₃₉

• 32 = 2⁵
• 2.474 = 2 × 1.237
• MCD (32; 2.474) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ³²/_2.474 = - ²⁵/_{(2 × 1.237)} = - ^{(25 : 2)}/_{((2 × 1.237) : 2)} = - ¹⁶/_1.237

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.698.969.514.503 = 7 × 17.207 × 55.616.647
• 121.408.165.216.692 = 2² × 3² × 29 × 89 × 839 × 1.237 × 1.259
• MCD (7 × 17.207 × 55.616.647; 2² × 3² × 29 × 89 × 839 × 1.237 × 1.259) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.