- ^1.673/_2.435 + ^1.638/_2.479 + ^1.580/_2.464 + ^1.643/_2.544 - ^1.627/_2.579 - ^1.597/_2.495 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.673 = 7 × 239
• 2.435 = 5 × 487
• MCD (7 × 239; 5 × 487) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.638 = 2 × 3² × 7 × 13
• 2.479 = 37 × 67
• MCD (2 × 3² × 7 × 13; 37 × 67) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.580 = 2² × 5 × 79
• 2.464 = 2⁵ × 7 × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.580; 2.464) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.580/_2.464 = ^{(22 × 5 × 79)}/_{(2⁵ × 7 × 11)} = ^{((22 × 5 × 79) : 22 )}/_{((2⁵ × 7 × 11) : 2² )} = ³⁹⁵/₆₁₆

• 1.643 = 31 × 53
• 2.544 = 2⁴ × 3 × 53
• MCD (1.643; 2.544) = 53

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.643/_2.544 = ^{(31 × 53)}/_{(2⁴ × 3 × 53)} = ^{((31 × 53) : 53)}/_{((2⁴ × 3 × 53) : 53)} = ³¹/₄₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.627 è un numero primo
• 2.579 è un numero primo
• MCD (1.627; 2.579) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.597 è un numero primo
• 2.495 = 5 × 499
• MCD (1.597; 5 × 499) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 292.603.796.794.711 = 44.381 × 6.592.996.931
• 28.711.728.764.481.840 = 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11 × 37 × 67 × 487 × 499 × 2.579
• MCD (44.381 × 6.592.996.931; 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11 × 37 × 67 × 487 × 499 × 2.579) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.