- ^1.677/_1.018 + ⁹⁹⁹/_1.589 - ^1.074/_1.614 + ^1.062/_1.652 - ⁹⁸⁶/_7.851 - ^1.638/_1.027 + ^1.059/_1.674 - 1 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.677 = 3 × 13 × 43
• 1.018 = 2 × 509
• MCD (3 × 13 × 43; 2 × 509) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
999 = 3³ × 37
• 1.589 = 7 × 227
• MCD (3³ × 37; 7 × 227) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.074 = 2 × 3 × 179
• 1.614 = 2 × 3 × 269
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.074; 1.614) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.074/_1.614 = - ^{(2 × 3 × 179)}/_{(2 × 3 × 269)} = - ^{((2 × 3 × 179) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 269) : (2 × 3))} = - ¹⁷⁹/₂₆₉

• 1.062 = 2 × 3² × 59
• 1.652 = 2² × 7 × 59
• MCD (1.062; 1.652) = 2 × 59 = 118

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.062/_1.652 = ^{(2 × 32 × 59)}/_{(2² × 7 × 59)} = ^{((2 × 32 × 59) : (2 × 59))}/_{((2² × 7 × 59) : (2 × 59))} = ⁹/₁₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
986 = 2 × 17 × 29
• 7.851 = 3 × 2.617
• MCD (2 × 17 × 29; 3 × 2.617) = 1

• 1.638 = 2 × 3² × 7 × 13
• 1.027 = 13 × 79
• MCD (1.638; 1.027) = 13

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.638/_1.027 = - ^{(2 × 32 × 7 × 13)}/_{(13 × 79)} = - ^{((2 × 32 × 7 × 13) : 13)}/_{((13 × 79) : 13)} = - ¹²⁶/₇₉

• 1.059 = 3 × 353
• 1.674 = 2 × 3³ × 31
• MCD (1.059; 1.674) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.059/_1.674 = ^{(3 × 353)}/_{(2 × 3³ × 31)} = ^{((3 × 353) : 3)}/_{((2 × 3³ × 31) : 3)} = ³⁵³/₅₅₈

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.241.056.230.458.595 = 5 × 10.671.917 × 60.739.907
• 25.099.147.593.854.586 = 2³ × 41.491 × 60.913 × 1.241.381
• MCD (5 × 10.671.917 × 60.739.907; 2³ × 41.491 × 60.913 × 1.241.381) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.

Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.