- ^1.680/_2.490 + ^1.633/_2.500 + ^1.616/_2.502 - ^1.662/_2.545 - ^1.617/_2.598 + ^1.594/_2.560 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.680 = 2⁴ × 3 × 5 × 7
• 2.490 = 2 × 3 × 5 × 83
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.680; 2.490) = 2 × 3 × 5 = 30

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.680/_2.490 = - ^{(24 × 3 × 5 × 7)}/_{(2 × 3 × 5 × 83)} = - ^{((24 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3 × 5))}/_{((2 × 3 × 5 × 83) : (2 × 3 × 5))} = - ⁵⁶/₈₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.633 = 23 × 71
• 2.500 = 2² × 5⁴
• MCD (23 × 71; 2² × 5⁴) = 1

• 1.616 = 2⁴ × 101
• 2.502 = 2 × 3² × 139
• MCD (1.616; 2.502) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.616/_2.502 = ^{(24 × 101)}/_{(2 × 3² × 139)} = ^{((24 × 101) : 2)}/_{((2 × 3² × 139) : 2)} = ⁸⁰⁸/_1.251

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.662 = 2 × 3 × 277
• 2.545 = 5 × 509
• MCD (2 × 3 × 277; 5 × 509) = 1

• 1.617 = 3 × 7² × 11
• 2.598 = 2 × 3 × 433
• MCD (1.617; 2.598) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.617/_2.598 = - ^{(3 × 72 × 11)}/_{(2 × 3 × 433)} = - ^{((3 × 72 × 11) : 3)}/_{((2 × 3 × 433) : 3)} = - ⁵³⁹/₈₆₆

• 1.594 = 2 × 797
• 2.560 = 2⁹ × 5
• MCD (1.594; 2.560) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.594/_2.560 = ^{(2 × 797)}/_{(2⁹ × 5)} = ^{((2 × 797) : 2)}/_{((2⁹ × 5) : 2)} = ⁷⁹⁷/_1.280

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 104.010.101.258.963 = 5.934.239 × 17.527.117
• 3.661.517.072.160.000 = 2⁸ × 3² × 5⁴ × 83 × 139 × 433 × 509
• MCD (5.934.239 × 17.527.117; 2⁸ × 3² × 5⁴ × 83 × 139 × 433 × 509) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.