- ^1.681/_2.460 + ^1.651/_2.492 + ^1.601/_2.487 - ^1.642/_2.548 + ^1.638/_2.588 - ^1.613/_2.528 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.681 = 41²
• 2.460 = 2² × 3 × 5 × 41
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.681; 2.460) = 41

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.681/_2.460 = - ⁴¹²/_{(2² × 3 × 5 × 41)} = - ^{(412 : 41)}/_{((2² × 3 × 5 × 41) : 41)} = - ⁴¹/₆₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.651 = 13 × 127
• 2.492 = 2² × 7 × 89
• MCD (13 × 127; 2² × 7 × 89) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.601 è un numero primo
• 2.487 = 3 × 829
• MCD (1.601; 3 × 829) = 1

• 1.642 = 2 × 821
• 2.548 = 2² × 7² × 13
• MCD (1.642; 2.548) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.642/_2.548 = - ^{(2 × 821)}/_{(2² × 7² × 13)} = - ^{((2 × 821) : 2)}/_{((2² × 7² × 13) : 2)} = - ⁸²¹/_1.274

• 1.638 = 2 × 3² × 7 × 13
• 2.588 = 2² × 647
• MCD (1.638; 2.588) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.638/_2.588 = ^{(2 × 32 × 7 × 13)}/_{(2² × 647)} = ^{((2 × 32 × 7 × 13) : 2)}/_{((2² × 647) : 2)} = ⁸¹⁹/_1.294

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.613 è un numero primo
• 2.528 = 2⁵ × 79
• MCD (1.613; 2⁵ × 79) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 30.701.021.602.373 = 71 × 431 × 1.003.268.573
• 1.153.072.405.037.280 = 2⁵ × 3 × 5 × 7² × 13 × 79 × 89 × 647 × 829
• MCD (71 × 431 × 1.003.268.573; 2⁵ × 3 × 5 × 7² × 13 × 79 × 89 × 647 × 829) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.