- ^1.682/_2.478 - ^1.631/_2.495 - ^1.608/_2.508 + ^1.667/_2.536 + ^1.652/_2.606 + ^1.621/_2.548 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.682 = 2 × 29²
• 2.478 = 2 × 3 × 7 × 59
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.682; 2.478) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.682/_2.478 = - ^{(2 × 292)}/_{(2 × 3 × 7 × 59)} = - ^{((2 × 292) : 2)}/_{((2 × 3 × 7 × 59) : 2)} = - ⁸⁴¹/_1.239

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.631 = 7 × 233
• 2.495 = 5 × 499
• MCD (7 × 233; 5 × 499) = 1

• 1.608 = 2³ × 3 × 67
• 2.508 = 2² × 3 × 11 × 19
• MCD (1.608; 2.508) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.608/_2.508 = - ^{(23 × 3 × 67)}/_{(2² × 3 × 11 × 19)} = - ^{((23 × 3 × 67) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 11 × 19) : (2² × 3))} = - ¹³⁴/₂₀₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.667 è un numero primo
• 2.536 = 2³ × 317
• MCD (1.667; 2³ × 317) = 1

• 1.652 = 2² × 7 × 59
• 2.606 = 2 × 1.303
• MCD (1.652; 2.606) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.652/_2.606 = ^{(22 × 7 × 59)}/_{(2 × 1.303)} = ^{((22 × 7 × 59) : 2)}/_{((2 × 1.303) : 2)} = ⁸²⁶/_1.303

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.621 è un numero primo
• 2.548 = 2² × 7² × 13
• MCD (1.621; 2² × 7² × 13) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 8.973.225.221.089.183 = 47 × 190.919.685.555.089
• 194.277.810.202.836.360 = 2⁷ × 245.983 × 6.170.326.373
• MCD (47 × 190.919.685.555.089; 2⁷ × 245.983 × 6.170.326.373) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.