- ^1.683/₉₈₉ - ⁹⁹²/_1.570 - ^1.072/_1.608 + ^1.075/_1.650 - ⁹⁹⁵/_7.824 - ^1.631/_1.050 - ^1.040/_1.664 + 71 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.683 = 3² × 11 × 17
• 989 = 23 × 43
• MCD (3² × 11 × 17; 23 × 43) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 992 = 2⁵ × 31
• 1.570 = 2 × 5 × 157
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (992; 1.570) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹⁹²/_1.570 = - ^{(25 × 31)}/_{(2 × 5 × 157)} = - ^{((25 × 31) : 2)}/_{((2 × 5 × 157) : 2)} = - ⁴⁹⁶/₇₈₅

• 1.072 = 2⁴ × 67
• 1.608 = 2³ × 3 × 67
• MCD (1.072; 1.608) = 2³ × 67 = 536

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.072/_1.608 = - ^{(24 × 67)}/_{(2³ × 3 × 67)} = - ^{((24 × 67) : (23 × 67))}/_{((2³ × 3 × 67) : (2³ × 67))} = - ²/₃

• 1.075 = 5² × 43
• 1.650 = 2 × 3 × 5² × 11
• MCD (1.075; 1.650) = 5² = 25

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.075/_1.650 = ^{(52 × 43)}/_{(2 × 3 × 5² × 11)} = ^{((52 × 43) : 52 )}/_{((2 × 3 × 5² × 11) : 5² )} = ⁴³/₆₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
995 = 5 × 199
• 7.824 = 2⁴ × 3 × 163
• MCD (5 × 199; 2⁴ × 3 × 163) = 1

• 1.631 = 7 × 233
• 1.050 = 2 × 3 × 5² × 7
• MCD (1.631; 1.050) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.631/_1.050 = - ^{(7 × 233)}/_{(2 × 3 × 5² × 7)} = - ^{((7 × 233) : 7)}/_{((2 × 3 × 5² × 7) : 7)} = - ²³³/₁₅₀

• 1.040 = 2⁴ × 5 × 13
• 1.664 = 2⁷ × 13
• MCD (1.040; 1.664) = 2⁴ × 13 = 208

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.040/_1.664 = - ^{(24 × 5 × 13)}/_{(2⁷ × 13)} = - ^{((24 × 5 × 13) : (24 × 13))}/_{((2⁷ × 13) : (2⁴ × 13))} = - ⁵/₈

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 886.737.348.751 = 59 × 15.029.446.589
• 334.085.386.800 = 2⁴ × 3 × 5² × 11 × 23 × 43 × 157 × 163
• MCD (59 × 15.029.446.589; 2⁴ × 3 × 5² × 11 × 23 × 43 × 157 × 163) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.