- ^1.685/₉₈₉ + ^1.005/_1.587 - ^1.077/_1.610 + ^1.092/_1.644 + ^1.004/_7.834 - ^1.642/_1.043 - ^1.036/_1.680 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.685 = 5 × 337
• 989 = 23 × 43
• MCD (5 × 337; 23 × 43) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.005 = 3 × 5 × 67
• 1.587 = 3 × 23²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.005; 1.587) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.005/_1.587 = ^{(3 × 5 × 67)}/_{(3 × 23²)} = ^{((3 × 5 × 67) : 3)}/_{((3 × 23²) : 3)} = ³³⁵/₅₂₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.077 = 3 × 359
• 1.610 = 2 × 5 × 7 × 23
• MCD (3 × 359; 2 × 5 × 7 × 23) = 1

• 1.092 = 2² × 3 × 7 × 13
• 1.644 = 2² × 3 × 137
• MCD (1.092; 1.644) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.092/_1.644 = ^{(22 × 3 × 7 × 13)}/_{(2² × 3 × 137)} = ^{((22 × 3 × 7 × 13) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 137) : (2² × 3))} = ⁹¹/₁₃₇

• 1.004 = 2² × 251
• 7.834 = 2 × 3.917
• MCD (1.004; 7.834) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.004/_7.834 = ^{(22 × 251)}/_{(2 × 3.917)} = ^{((22 × 251) : 2)}/_{((2 × 3.917) : 2)} = ⁵⁰²/_3.917

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.642 = 2 × 821
• 1.043 = 7 × 149
• MCD (2 × 821; 7 × 149) = 1

• 1.036 = 2² × 7 × 37
• 1.680 = 2⁴ × 3 × 5 × 7
• MCD (1.036; 1.680) = 2² × 7 = 28

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.036/_1.680 = - ^{(22 × 7 × 37)}/_{(2⁴ × 3 × 5 × 7)} = - ^{((22 × 7 × 37) : (22 × 7))}/_{((2⁴ × 3 × 5 × 7) : (2² × 7))} = - ³⁷/₆₀

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 869.307.940.503.131 = 26.693 × 32.566.887.967
• 763.895.277.426.540 = 2² × 3 × 5 × 7 × 23² × 43 × 137 × 149 × 3.917
• MCD (26.693 × 32.566.887.967; 2² × 3 × 5 × 7 × 23² × 43 × 137 × 149 × 3.917) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.