- ^1.687/_2.479 + ^1.643/_2.479 + ^1.617/_2.503 - ^1.656/_2.534 - ^1.640/_2.608 + ^1.598/_2.528 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.617 = 3 × 7² × 11
• 2.503 è un numero primo
• MCD (3 × 7² × 11; 2.503) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.656 = 2³ × 3² × 23
• 2.534 = 2 × 7 × 181
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.656; 2.534) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.656/_2.534 = - ^{(23 × 32 × 23)}/_{(2 × 7 × 181)} = - ^{((23 × 32 × 23) : 2)}/_{((2 × 7 × 181) : 2)} = - ⁸²⁸/_1.267

• 1.640 = 2³ × 5 × 41
• 2.608 = 2⁴ × 163
• MCD (1.640; 2.608) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.640/_2.608 = - ^{(23 × 5 × 41)}/_{(2⁴ × 163)} = - ^{((23 × 5 × 41) : 23 )}/_{((2⁴ × 163) : 2³ )} = - ²⁰⁵/₃₂₆

• 1.598 = 2 × 17 × 47
• 2.528 = 2⁵ × 79
• MCD (1.598; 2.528) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.598/_2.528 = ^{(2 × 17 × 47)}/_{(2⁵ × 79)} = ^{((2 × 17 × 47) : 2)}/_{((2⁵ × 79) : 2)} = ⁷⁹⁹/_1.264

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
44 = 2² × 11
• 2.479 = 37 × 67
• MCD (2² × 11; 37 × 67) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 35.554.634.672.985 = 3² × 5 × 107 × 7.384.140.119
• 1.619.752.539.839.728 = 2⁴ × 7 × 37 × 67 × 79 × 163 × 181 × 2.503
• MCD (3² × 5 × 107 × 7.384.140.119; 2⁴ × 7 × 37 × 67 × 79 × 163 × 181 × 2.503) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.