- ^1.693/₉₉₈ + ^1.011/_1.600 - ^1.084/_1.618 - ^1.097/_1.656 - ^1.012/_7.843 - ^1.653/_1.044 + ^1.041/_1.689 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.693 è un numero primo
• 998 = 2 × 499
• MCD (1.693; 2 × 499) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.011 = 3 × 337
• 1.600 = 2⁶ × 5²
• MCD (3 × 337; 2⁶ × 5²) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.084 = 2² × 271
• 1.618 = 2 × 809
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.084; 1.618) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.084/_1.618 = - ^{(22 × 271)}/_{(2 × 809)} = - ^{((22 × 271) : 2)}/_{((2 × 809) : 2)} = - ⁵⁴²/₈₀₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.097 è un numero primo
• 1.656 = 2³ × 3² × 23
• MCD (1.097; 2³ × 3² × 23) = 1

• 1.012 = 2² × 11 × 23
• 7.843 = 11 × 23 × 31
• MCD (1.012; 7.843) = 11 × 23 = 253

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.012/_7.843 = - ^{(22 × 11 × 23)}/_{(11 × 23 × 31)} = - ^{((22 × 11 × 23) : (11 × 23))}/_{((11 × 23 × 31) : (11 × 23))} = - ⁴/₃₁

• 1.653 = 3 × 19 × 29
• 1.044 = 2² × 3² × 29
• MCD (1.653; 1.044) = 3 × 29 = 87

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.653/_1.044 = - ^{(3 × 19 × 29)}/_{(2² × 3² × 29)} = - ^{((3 × 19 × 29) : (3 × 29))}/_{((2² × 3² × 29) : (3 × 29))} = - ¹⁹/₁₂

• 1.041 = 3 × 347
• 1.689 = 3 × 563
• MCD (1.041; 1.689) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.041/_1.689 = ^{(3 × 347)}/_{(3 × 563)} = ^{((3 × 347) : 3)}/_{((3 × 563) : 3)} = ³⁴⁷/₅₆₃

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.483.800.338.590.229 = 7 × 53 × 1.453 × 6.462.696.083
• 2.333.509.020.417.600 = 2⁶ × 3² × 5² × 23 × 31 × 499 × 563 × 809
• MCD (7 × 53 × 1.453 × 6.462.696.083; 2⁶ × 3² × 5² × 23 × 31 × 499 × 563 × 809) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.