- ^1.696/_2.521 + ^1.682/_2.557 + ^1.648/_2.542 - ^1.712/_2.580 - ^1.666/_2.652 + ^1.617/_2.592 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.696 = 2⁵ × 53
• 2.521 è un numero primo
• MCD (2⁵ × 53; 2.521) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.682 = 2 × 29²
• 2.557 è un numero primo
• MCD (2 × 29²; 2.557) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.648 = 2⁴ × 103
• 2.542 = 2 × 31 × 41
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.648; 2.542) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.648/_2.542 = ^{(24 × 103)}/_{(2 × 31 × 41)} = ^{((24 × 103) : 2)}/_{((2 × 31 × 41) : 2)} = ⁸²⁴/_1.271

• 1.712 = 2⁴ × 107
• 2.580 = 2² × 3 × 5 × 43
• MCD (1.712; 2.580) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.712/_2.580 = - ^{(24 × 107)}/_{(2² × 3 × 5 × 43)} = - ^{((24 × 107) : 22 )}/_{((2² × 3 × 5 × 43) : 2² )} = - ⁴²⁸/₆₄₅

• 1.666 = 2 × 7² × 17
• 2.652 = 2² × 3 × 13 × 17
• MCD (1.666; 2.652) = 2 × 17 = 34

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.666/_2.652 = - ^{(2 × 72 × 17)}/_{(2² × 3 × 13 × 17)} = - ^{((2 × 72 × 17) : (2 × 17))}/_{((2² × 3 × 13 × 17) : (2 × 17))} = - ⁴⁹/₇₈

• 1.617 = 3 × 7² × 11
• 2.592 = 2⁵ × 3⁴
• MCD (1.617; 2.592) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.617/_2.592 = ^{(3 × 72 × 11)}/_{(2⁵ × 3⁴)} = ^{((3 × 72 × 11) : 3)}/_{((2⁵ × 3⁴) : 3)} = ⁵³⁹/₈₆₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 683.917.834.677.589 = 37 × 3.109 × 5.945.405.533
• 19.785.392.900.638.560 = 2⁵ × 3³ × 5 × 13 × 31 × 41 × 43 × 2.521 × 2.557
• MCD (37 × 3.109 × 5.945.405.533; 2⁵ × 3³ × 5 × 13 × 31 × 41 × 43 × 2.521 × 2.557) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.