- ^1.698/_1.040 - ^1.008/_1.615 - ^1.110/_1.647 + ^1.110/_1.679 + ^1.022/_7.889 + ^1.650/_1.035 - ^1.048/_1.686 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.698 = 2 × 3 × 283
• 1.040 = 2⁴ × 5 × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.698; 1.040) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.698/_1.040 = - ^{(2 × 3 × 283)}/_{(2⁴ × 5 × 13)} = - ^{((2 × 3 × 283) : 2)}/_{((2⁴ × 5 × 13) : 2)} = - ⁸⁴⁹/₅₂₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.008 = 2⁴ × 3² × 7
• 1.615 = 5 × 17 × 19
• MCD (2⁴ × 3² × 7; 5 × 17 × 19) = 1

• 1.110 = 2 × 3 × 5 × 37
• 1.647 = 3³ × 61
• MCD (1.110; 1.647) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.110/_1.647 = - ^{(2 × 3 × 5 × 37)}/_{(3³ × 61)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 37) : 3)}/_{((3³ × 61) : 3)} = - ³⁷⁰/₅₄₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.110 = 2 × 3 × 5 × 37
• 1.679 = 23 × 73
• MCD (2 × 3 × 5 × 37; 23 × 73) = 1

• 1.022 = 2 × 7 × 73
• 7.889 = 7³ × 23
• MCD (1.022; 7.889) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.022/_7.889 = ^{(2 × 7 × 73)}/_{(7³ × 23)} = ^{((2 × 7 × 73) : 7)}/_{((7³ × 23) : 7)} = ¹⁴⁶/_1.127

• 1.650 = 2 × 3 × 5² × 11
• 1.035 = 3² × 5 × 23
• MCD (1.650; 1.035) = 3 × 5 = 15

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.650/_1.035 = ^{(2 × 3 × 52 × 11)}/_{(3² × 5 × 23)} = ^{((2 × 3 × 52 × 11) : (3 × 5))}/_{((3² × 5 × 23) : (3 × 5))} = ¹¹⁰/₆₉

• 1.048 = 2³ × 131
• 1.686 = 2 × 3 × 281
• MCD (1.048; 1.686) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.048/_1.686 = - ^{(23 × 131)}/_{(2 × 3 × 281)} = - ^{((23 × 131) : 2)}/_{((2 × 3 × 281) : 2)} = - ⁵²⁴/₈₄₃

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.488.842.846.634.841 = 1.951 × 3.583 × 356.035.577
• 2.131.725.628.436.040 = 2³ × 3² × 5 × 7² × 13 × 17 × 19 × 23 × 61 × 73 × 281
• MCD (1.951 × 3.583 × 356.035.577; 2³ × 3² × 5 × 7² × 13 × 17 × 19 × 23 × 61 × 73 × 281) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.