- ^1.701/_2.492 + ^1.651/_2.478 - ^1.625/_2.502 + ^1.677/_2.548 + ^1.611/_2.624 - ^1.655/_2.565 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.701 = 3⁵ × 7
• 2.492 = 2² × 7 × 89
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.701; 2.492) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.701/_2.492 = - ^{(35 × 7)}/_{(2² × 7 × 89)} = - ^{((35 × 7) : 7)}/_{((2² × 7 × 89) : 7)} = - ²⁴³/₃₅₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.651 = 13 × 127
• 2.478 = 2 × 3 × 7 × 59
• MCD (13 × 127; 2 × 3 × 7 × 59) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.625 = 5³ × 13
• 2.502 = 2 × 3² × 139
• MCD (5³ × 13; 2 × 3² × 139) = 1

• 1.677 = 3 × 13 × 43
• 2.548 = 2² × 7² × 13
• MCD (1.677; 2.548) = 13

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.677/_2.548 = ^{(3 × 13 × 43)}/_{(2² × 7² × 13)} = ^{((3 × 13 × 43) : 13)}/_{((2² × 7² × 13) : 13)} = ¹²⁹/₁₉₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.611 = 3² × 179
• 2.624 = 2⁶ × 41
• MCD (3² × 179; 2⁶ × 41) = 1

• 1.655 = 5 × 331
• 2.565 = 3³ × 5 × 19
• MCD (1.655; 2.565) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.655/_2.565 = - ^{(5 × 331)}/_{(3³ × 5 × 19)} = - ^{((5 × 331) : 5)}/_{((3³ × 5 × 19) : 5)} = - ³³¹/₅₁₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.873.455.481.445 = 5 × 20.399 × 18.368.111
• 48.143.104.736.832 = 2⁶ × 3³ × 7² × 19 × 41 × 59 × 89 × 139
• MCD (5 × 20.399 × 18.368.111; 2⁶ × 3³ × 7² × 19 × 41 × 59 × 89 × 139) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.