- ^1.717/_2.535 + ^1.695/_2.537 + ^1.653/_2.559 - ^1.670/_2.556 + ^1.640/_2.624 - ^1.659/_2.607 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.717 = 17 × 101
• 2.535 = 3 × 5 × 13²
• MCD (17 × 101; 3 × 5 × 13²) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.695 = 3 × 5 × 113
• 2.537 = 43 × 59
• MCD (3 × 5 × 113; 43 × 59) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.653 = 3 × 19 × 29
• 2.559 = 3 × 853
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.653; 2.559) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.653/_2.559 = ^{(3 × 19 × 29)}/_{(3 × 853)} = ^{((3 × 19 × 29) : 3)}/_{((3 × 853) : 3)} = ⁵⁵¹/₈₅₃

• 1.670 = 2 × 5 × 167
• 2.556 = 2² × 3² × 71
• MCD (1.670; 2.556) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.670/_2.556 = - ^{(2 × 5 × 167)}/_{(2² × 3² × 71)} = - ^{((2 × 5 × 167) : 2)}/_{((2² × 3² × 71) : 2)} = - ⁸³⁵/_1.278

• 1.640 = 2³ × 5 × 41
• 2.624 = 2⁶ × 41
• MCD (1.640; 2.624) = 2³ × 41 = 328

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.640/_2.624 = ^{(23 × 5 × 41)}/_{(2⁶ × 41)} = ^{((23 × 5 × 41) : (23 × 41))}/_{((2⁶ × 41) : (2³ × 41))} = ⁵/₈

• 1.659 = 3 × 7 × 79
• 2.607 = 3 × 11 × 79
• MCD (1.659; 2.607) = 3 × 79 = 237

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.659/_2.607 = - ^{(3 × 7 × 79)}/_{(3 × 11 × 79)} = - ^{((3 × 7 × 79) : (3 × 79))}/_{((3 × 11 × 79) : (3 × 79))} = - ⁷/₁₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.876.954.882.003 è un numero primo
• 102.827.609.038.440 = 2³ × 3² × 5 × 11 × 13² × 43 × 59 × 71 × 853
• MCD (2.876.954.882.003; 2³ × 3² × 5 × 11 × 13² × 43 × 59 × 71 × 853) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.