- ^1.719/_2.727 - ^1.700/_2.737 + ^1.722/_2.676 + ^1.742/_2.734 - ^1.728/_2.736 + ^1.769/_2.732 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.719 = 3² × 191
• 2.727 = 3³ × 101
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.719; 2.727) = 3² = 9

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.719/_2.727 = - ^{(32 × 191)}/_{(3³ × 101)} = - ^{((32 × 191) : 32 )}/_{((3³ × 101) : 3² )} = - ¹⁹¹/₃₀₃

• 1.700 = 2² × 5² × 17
• 2.737 = 7 × 17 × 23
• MCD (1.700; 2.737) = 17

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.700/_2.737 = - ^{(22 × 52 × 17)}/_{(7 × 17 × 23)} = - ^{((22 × 52 × 17) : 17)}/_{((7 × 17 × 23) : 17)} = - ¹⁰⁰/₁₆₁

• 1.722 = 2 × 3 × 7 × 41
• 2.676 = 2² × 3 × 223
• MCD (1.722; 2.676) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.722/_2.676 = ^{(2 × 3 × 7 × 41)}/_{(2² × 3 × 223)} = ^{((2 × 3 × 7 × 41) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 223) : (2 × 3))} = ²⁸⁷/₄₄₆

• 1.742 = 2 × 13 × 67
• 2.734 = 2 × 1.367
• MCD (1.742; 2.734) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.742/_2.734 = ^{(2 × 13 × 67)}/_{(2 × 1.367)} = ^{((2 × 13 × 67) : 2)}/_{((2 × 1.367) : 2)} = ⁸⁷¹/_1.367

• 1.728 = 2⁶ × 3³
• 2.736 = 2⁴ × 3² × 19
• MCD (1.728; 2.736) = 2⁴ × 3² = 144

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.728/_2.736 = - ^{(26 × 33)}/_{(2⁴ × 3² × 19)} = - ^{((26 × 33) : (24 × 32 ))}/_{((2⁴ × 3² × 19) : (2⁴ × 3² ))} = - ¹²/₁₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.769 = 29 × 61
• 2.732 = 2² × 683
• MCD (29 × 61; 2² × 683) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 34.821.939.631.643 = 9.511 × 3.661.228.013
• 771.926.904.773.724 = 2² × 3 × 7 × 19 × 23 × 101 × 223 × 683 × 1.367
• MCD (9.511 × 3.661.228.013; 2² × 3 × 7 × 19 × 23 × 101 × 223 × 683 × 1.367) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.