- ^1.722/_2.557 - ^1.712/_2.568 + ^1.633/_2.565 - ^1.708/_2.612 + ^1.669/_2.690 - ^1.636/_2.640 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.722 = 2 × 3 × 7 × 41
• 2.557 è un numero primo
• MCD (2 × 3 × 7 × 41; 2.557) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.712 = 2⁴ × 107
• 2.568 = 2³ × 3 × 107
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.712; 2.568) = 2³ × 107 = 856

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.712/_2.568 = - ^{(24 × 107)}/_{(2³ × 3 × 107)} = - ^{((24 × 107) : (23 × 107))}/_{((2³ × 3 × 107) : (2³ × 107))} = - ²/₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.633 = 23 × 71
• 2.565 = 3³ × 5 × 19
• MCD (23 × 71; 3³ × 5 × 19) = 1

• 1.708 = 2² × 7 × 61
• 2.612 = 2² × 653
• MCD (1.708; 2.612) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.708/_2.612 = - ^{(22 × 7 × 61)}/_{(2² × 653)} = - ^{((22 × 7 × 61) : 22 )}/_{((2² × 653) : 2² )} = - ⁴²⁷/₆₅₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.669 è un numero primo
• 2.690 = 2 × 5 × 269
• MCD (1.669; 2 × 5 × 269) = 1

• 1.636 = 2² × 409
• 2.640 = 2⁴ × 3 × 5 × 11
• MCD (1.636; 2.640) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.636/_2.640 = - ^{(22 × 409)}/_{(2⁴ × 3 × 5 × 11)} = - ^{((22 × 409) : 22 )}/_{((2⁴ × 3 × 5 × 11) : 2² )} = - ⁴⁰⁹/₆₆₀

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 68.769.319.541.209 = 7² × 359 × 28.607 × 136.657
• 50.691.627.544.140 = 2² × 3³ × 5 × 11 × 19 × 269 × 653 × 2.557
• MCD (7² × 359 × 28.607 × 136.657; 2² × 3³ × 5 × 11 × 19 × 269 × 653 × 2.557) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.