- 1.723/1.039 - 1.130/1.721 + 1.731/1.085 - 1.069/1.703 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo
Addizione di frazioni: - 1.723/1.039 - 1.130/1.721 + 1.731/1.085 - 1.069/1.703 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 1.723/1.039
- 1.723/1.039 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 1.723 è un numero primo
- 1.039 è un numero primo
- MCD (1.723; 1.039) = 1
La frazione: - 1.130/1.721
- 1.130/1.721 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 1.130 = 2 × 5 × 113
- 1.721 è un numero primo
- MCD (2 × 5 × 113; 1.721) = 1
La frazione: 1.731/1.085
1.731/1.085 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 1.731 = 3 × 577
- 1.085 = 5 × 7 × 31
- MCD (3 × 577; 5 × 7 × 31) = 1
La frazione: - 1.069/1.703
- 1.069/1.703 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 1.069 è un numero primo
- 1.703 = 13 × 131
- MCD (1.069; 13 × 131) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 1.723/1.039
- 1.723 : 1.039 = - 1 e il resto = - 684 ⇒ - 1.723 = - 1 × 1.039 - 684
- 1.723/1.039 = ( - 1 × 1.039 - 684)/1.039 = ( - 1 × 1.039)/1.039 - 684/1.039 = - 1 - 684/1.039
La frazione: 1.731/1.085
1.731 : 1.085 = 1 e il resto = 646 ⇒ 1.731 = 1 × 1.085 + 646
1.731/1.085 = (1 × 1.085 + 646)/1.085 = (1 × 1.085)/1.085 + 646/1.085 = 1 + 646/1.085
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 1.723/1.039 - 1.130/1.721 + 1.731/1.085 - 1.069/1.703 =
- 1 - 684/1.039 - 1.130/1.721 + 1 + 646/1.085 - 1.069/1.703 =
- 684/1.039 - 1.130/1.721 + 646/1.085 - 1.069/1.703
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
1.039 è un numero primo
1.721 è un numero primo
1.085 = 5 × 7 × 31
1.703 = 13 × 131
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (1.039; 1.721; 1.085; 1.703) = 5 × 7 × 13 × 31 × 131 × 1.039 × 1.721 = 3.304.005.822.845
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 684/1.039 ⟶ 3.304.005.822.845 : 1.039 = (5 × 7 × 13 × 31 × 131 × 1.039 × 1.721) : 1.039 = 3.179.986.355
- 1.130/1.721 ⟶ 3.304.005.822.845 : 1.721 = (5 × 7 × 13 × 31 × 131 × 1.039 × 1.721) : 1.721 = 1.919.817.445
646/1.085 ⟶ 3.304.005.822.845 : 1.085 = (5 × 7 × 13 × 31 × 131 × 1.039 × 1.721) : (5 × 7 × 31) = 3.045.166.657
- 1.069/1.703 ⟶ 3.304.005.822.845 : 1.703 = (5 × 7 × 13 × 31 × 131 × 1.039 × 1.721) : (13 × 131) = 1.940.109.115
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 684/1.039 - 1.130/1.721 + 646/1.085 - 1.069/1.703 =
- (3.179.986.355 × 684)/(3.179.986.355 × 1.039) - (1.919.817.445 × 1.130)/(1.919.817.445 × 1.721) + (3.045.166.657 × 646)/(3.045.166.657 × 1.085) - (1.940.109.115 × 1.069)/(1.940.109.115 × 1.703) =
- 2.175.110.666.820/3.304.005.822.845 - 2.169.393.712.850/3.304.005.822.845 + 1.967.177.660.422/3.304.005.822.845 - 2.073.976.643.935/3.304.005.822.845 =
( - 2.175.110.666.820 - 2.169.393.712.850 + 1.967.177.660.422 - 2.073.976.643.935)/3.304.005.822.845 =
- 4.451.303.363.183/3.304.005.822.845
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- 4.451.303.363.183/3.304.005.822.845 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 4.451.303.363.183 è un numero primo
- 3.304.005.822.845 = 5 × 7 × 13 × 31 × 131 × 1.039 × 1.721
- MCD (4.451.303.363.183; 5 × 7 × 13 × 31 × 131 × 1.039 × 1.721) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 4.451.303.363.183 : 3.304.005.822.845 = - 1 e il resto = - 1.147.297.540.338 ⇒
- 4.451.303.363.183 = - 1 × 3.304.005.822.845 - 1.147.297.540.338 ⇒
- 4.451.303.363.183/3.304.005.822.845 =
( - 1 × 3.304.005.822.845 - 1.147.297.540.338)/3.304.005.822.845 =
( - 1 × 3.304.005.822.845)/3.304.005.822.845 - 1.147.297.540.338/3.304.005.822.845 =
- 1 - 1.147.297.540.338/3.304.005.822.845 =
- 1 1.147.297.540.338/3.304.005.822.845
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 1.147.297.540.338/3.304.005.822.845 =
- 1 - 1.147.297.540.338 : 3.304.005.822.845 ≈
- 1,347244406292 ≈
- 1,35
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 1,347244406292 =
- 1,347244406292 × 100/100 =
( - 1,347244406292 × 100)/100 =
- 134,724440629166/100 =
- 134,724440629166% ≈
- 134,72%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- 1.723/1.039 - 1.130/1.721 + 1.731/1.085 - 1.069/1.703 = - 4.451.303.363.183/3.304.005.822.845
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 1.723/1.039 - 1.130/1.721 + 1.731/1.085 - 1.069/1.703 = - 1 1.147.297.540.338/3.304.005.822.845
Come numero decimale:
- 1.723/1.039 - 1.130/1.721 + 1.731/1.085 - 1.069/1.703 ≈ - 1,35
In percentuale:
- 1.723/1.039 - 1.130/1.721 + 1.731/1.085 - 1.069/1.703 ≈ - 134,72%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.