- ^1.724/_2.548 - ^1.683/_2.577 - ^1.632/_2.557 + ^1.700/_2.574 + ^1.688/_2.648 + ^1.650/_2.610 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.724 = 2² × 431
• 2.548 = 2² × 7² × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.724; 2.548) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.724/_2.548 = - ^{(22 × 431)}/_{(2² × 7² × 13)} = - ^{((22 × 431) : 22 )}/_{((2² × 7² × 13) : 2² )} = - ⁴³¹/₆₃₇

• 1.683 = 3² × 11 × 17
• 2.577 = 3 × 859
• MCD (1.683; 2.577) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.683/_2.577 = - ^{(32 × 11 × 17)}/_{(3 × 859)} = - ^{((32 × 11 × 17) : 3)}/_{((3 × 859) : 3)} = - ⁵⁶¹/₈₅₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.632 = 2⁵ × 3 × 17
• 2.557 è un numero primo
• MCD (2⁵ × 3 × 17; 2.557) = 1

• 1.700 = 2² × 5² × 17
• 2.574 = 2 × 3² × 11 × 13
• MCD (1.700; 2.574) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.700/_2.574 = ^{(22 × 52 × 17)}/_{(2 × 3² × 11 × 13)} = ^{((22 × 52 × 17) : 2)}/_{((2 × 3² × 11 × 13) : 2)} = ⁸⁵⁰/_1.287

• 1.688 = 2³ × 211
• 2.648 = 2³ × 331
• MCD (1.688; 2.648) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.688/_2.648 = ^{(23 × 211)}/_{(2³ × 331)} = ^{((23 × 211) : 23 )}/_{((2³ × 331) : 2³ )} = ²¹¹/₃₃₁

• 1.650 = 2 × 3 × 5² × 11
• 2.610 = 2 × 3² × 5 × 29
• MCD (1.650; 2.610) = 2 × 3 × 5 = 30

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.650/_2.610 = ^{(2 × 3 × 52 × 11)}/_{(2 × 3² × 5 × 29)} = ^{((2 × 3 × 52 × 11) : (2 × 3 × 5))}/_{((2 × 3² × 5 × 29) : (2 × 3 × 5))} = ⁵⁵/₈₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 50.319.424.311.082 = 2 × 17 × 181 × 8.176.702.033
• 1.329.610.727.676.231 = 3² × 7² × 11 × 13 × 29 × 331 × 859 × 2.557
• MCD (2 × 17 × 181 × 8.176.702.033; 3² × 7² × 11 × 13 × 29 × 331 × 859 × 2.557) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.