- ^1.732/_2.754 - ^1.715/_2.760 + ^1.736/_2.700 - ^1.766/_2.756 + ^1.748/_2.758 + ^1.787/_2.763 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.732 = 2² × 433
• 2.754 = 2 × 3⁴ × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.732; 2.754) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.732/_2.754 = - ^{(22 × 433)}/_{(2 × 3⁴ × 17)} = - ^{((22 × 433) : 2)}/_{((2 × 3⁴ × 17) : 2)} = - ⁸⁶⁶/_1.377

• 1.715 = 5 × 7³
• 2.760 = 2³ × 3 × 5 × 23
• MCD (1.715; 2.760) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.715/_2.760 = - ^{(5 × 73)}/_{(2³ × 3 × 5 × 23)} = - ^{((5 × 73) : 5)}/_{((2³ × 3 × 5 × 23) : 5)} = - ³⁴³/₅₅₂

• 1.736 = 2³ × 7 × 31
• 2.700 = 2² × 3³ × 5²
• MCD (1.736; 2.700) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.736/_2.700 = ^{(23 × 7 × 31)}/_{(2² × 3³ × 5²)} = ^{((23 × 7 × 31) : 22 )}/_{((2² × 3³ × 5²) : 2² )} = ⁴³⁴/₆₇₅

• 1.766 = 2 × 883
• 2.756 = 2² × 13 × 53
• MCD (1.766; 2.756) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.766/_2.756 = - ^{(2 × 883)}/_{(2² × 13 × 53)} = - ^{((2 × 883) : 2)}/_{((2² × 13 × 53) : 2)} = - ⁸⁸³/_1.378

• 1.748 = 2² × 19 × 23
• 2.758 = 2 × 7 × 197
• MCD (1.748; 2.758) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.748/_2.758 = ^{(22 × 19 × 23)}/_{(2 × 7 × 197)} = ^{((22 × 19 × 23) : 2)}/_{((2 × 7 × 197) : 2)} = ⁸⁷⁴/_1.379

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.787 è un numero primo
• 2.763 = 3² × 307
• MCD (1.787; 3² × 307) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 59.959.772.573.527 = 10.597 × 5.658.183.691
• 1.847.624.172.521.400 = 2³ × 3⁴ × 5² × 7 × 13 × 17 × 23 × 53 × 197 × 307
• MCD (10.597 × 5.658.183.691; 2³ × 3⁴ × 5² × 7 × 13 × 17 × 23 × 53 × 197 × 307) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.