- ^1.739/_2.566 + ^1.674/_2.584 + ^1.666/_2.601 - ^1.712/_2.599 + ^1.701/_2.693 - ^1.683/_2.618 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.739 = 37 × 47
• 2.566 = 2 × 1.283
• MCD (37 × 47; 2 × 1.283) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.674 = 2 × 3³ × 31
• 2.584 = 2³ × 17 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.674; 2.584) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.674/_2.584 = ^{(2 × 33 × 31)}/_{(2³ × 17 × 19)} = ^{((2 × 33 × 31) : 2)}/_{((2³ × 17 × 19) : 2)} = ⁸³⁷/_1.292

• 1.666 = 2 × 7² × 17
• 2.601 = 3² × 17²
• MCD (1.666; 2.601) = 17

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.666/_2.601 = ^{(2 × 72 × 17)}/_{(3² × 17²)} = ^{((2 × 72 × 17) : 17)}/_{((3² × 17²) : 17)} = ⁹⁸/₁₅₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.712 = 2⁴ × 107
• 2.599 = 23 × 113
• MCD (2⁴ × 107; 23 × 113) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.701 = 3⁵ × 7
• 2.693 è un numero primo
• MCD (3⁵ × 7; 2.693) = 1

• 1.683 = 3² × 11 × 17
• 2.618 = 2 × 7 × 11 × 17
• MCD (1.683; 2.618) = 11 × 17 = 187

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.683/_2.618 = - ^{(32 × 11 × 17)}/_{(2 × 7 × 11 × 17)} = - ^{((32 × 11 × 17) : (11 × 17))}/_{((2 × 7 × 11 × 17) : (11 × 17))} = - ⁹/₁₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 43.334.491.913.089 = 13 × 233 × 6.529 × 2.191.229
• 730.924.219.056.276 = 2² × 3² × 7 × 17 × 19 × 23 × 113 × 1.283 × 2.693
• MCD (13 × 233 × 6.529 × 2.191.229; 2² × 3² × 7 × 17 × 19 × 23 × 113 × 1.283 × 2.693) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.