- ^1.739/_2.574 + ^1.698/_2.603 - ^1.680/_2.610 - ^1.726/_2.624 + ^1.701/_2.692 + ^1.653/_2.637 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.739 = 37 × 47
• 2.574 = 2 × 3² × 11 × 13
• MCD (37 × 47; 2 × 3² × 11 × 13) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.698 = 2 × 3 × 283
• 2.603 = 19 × 137
• MCD (2 × 3 × 283; 19 × 137) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.680 = 2⁴ × 3 × 5 × 7
• 2.610 = 2 × 3² × 5 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.680; 2.610) = 2 × 3 × 5 = 30

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.680/_2.610 = - ^{(24 × 3 × 5 × 7)}/_{(2 × 3² × 5 × 29)} = - ^{((24 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3 × 5))}/_{((2 × 3² × 5 × 29) : (2 × 3 × 5))} = - ⁵⁶/₈₇

• 1.726 = 2 × 863
• 2.624 = 2⁶ × 41
• MCD (1.726; 2.624) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.726/_2.624 = - ^{(2 × 863)}/_{(2⁶ × 41)} = - ^{((2 × 863) : 2)}/_{((2⁶ × 41) : 2)} = - ⁸⁶³/_1.312

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.701 = 3⁵ × 7
• 2.692 = 2² × 673
• MCD (3⁵ × 7; 2² × 673) = 1

• 1.653 = 3 × 19 × 29
• 2.637 = 3² × 293
• MCD (1.653; 2.637) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.653/_2.637 = ^{(3 × 19 × 29)}/_{(3² × 293)} = ^{((3 × 19 × 29) : 3)}/_{((3² × 293) : 3)} = ⁵⁵¹/₈₇₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.659.106.256.169.995 = 5 × 31 × 10.703.911.330.129
• 25.134.325.352.671.392 = 2⁵ × 3² × 11 × 13 × 19 × 29 × 41 × 137 × 293 × 673
• MCD (5 × 31 × 10.703.911.330.129; 2⁵ × 3² × 11 × 13 × 19 × 29 × 41 × 137 × 293 × 673) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.